线性代数(高等学校经济管理学科数学基础系列教材)
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品牌: 张家奇
基本信息·出版社：中国人民大学出版社
·页码：215 页
·出版日期：2010年01月
·ISBN：9787300115948
·条形码：9787300115948
·版本：第1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：高等学校经济管理学科数学基础系列教材
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内容简介《线性代数》是依据高等学校经济管理类本科数学基础课程的教学基本要求，在总结线性代数课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。《线性代数》在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，优化构建教学内容与课程体系，注重课程的思想性和结构特征，突出数学应用和建模能力的培养，力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养的统一。
全书内容包括矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数应用与模型。《线性代数》结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，注重应用，例题典型，习题丰富，内容组织上力求做到自然直观，通俗易懂，教与学结合，易教易学。《线性代数》还配有辅导用书《线性代数辅导教程》、《线性代数习题全解》、电子教案、线性代数网络课程等立体化教学资源。需要教学课件的老师，请发邮件到math@crup．cn索取。
《线性代数》适合于高等学校经济类和管理类各专业学生使用，也可供理工科学生和科技工作者阅读参考。
编辑推荐《线性代数》：高等学校经济管理学科数学基础系列教材
目录
第一章 矩阵
§1.1 矩阵的概念
一、矩阵的概念
二、几种特殊的矩阵
习题1.1
§1.2 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
习题1.2
§1.3 方阵的行列式
一、二阶、三阶行列式
二、排列与逆序
三、n阶行列式的定义
四、行列式的性质
五、行列式按行(列)展开
六、行列式计算
七、方阵的行列式
习题1.3
§1.4 可逆矩阵
一、可逆矩阵
二、矩阵可逆的条件
三、可逆矩阵的运算性质
习题1.4
§1.5 分块矩阵
一、矩阵的分块
二、分块矩阵的运算
习题1.5
§1.6 矩阵的初等变换
一、矩阵的初等变换与初等矩阵
二、矩阵的等价标准形
三、利用初等变换求逆矩阵
习题1.6
§1.7 矩阵的秩
一、矩阵的秩
二、利用初等变换求矩阵的秩
习题1.7
总习题
第二章 线性方程组
§2.1 线性方程组
一、线性方程组的概念
二、克拉默(Cramer)法则
三、高斯(Gauss)消元法
四、线性方程组有解的判定定理
习题2.1
§2.2 n维向量及其线性运算
一、n维向量的概念
二、向量的线性运算
习题2.2
§2.3 向量间的线性关系
一、向量组的线性组合
二、向量组的线性相关性
三、向量组的线性组合与线性相关关系定理
习题2.3
§2.4 向量组的秩
一、向量组的等价
二、极大线性无关组和向量组的秩
三、向量组的秩与矩阵的秩的关系
习题2.4
§2.5 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
习题2.5
总习题二
第三章 向量空间
§3.1 向量空间
一、向量空间与子空间
二、Rn的基与向量的坐标
三、Rn的基变换与坐标变换
习题3.1
§3.2 向量的内积
一、向量内积
二、正交向量组
习题3.2
§3.3 正交矩阵
一、标准正交基
二、正交矩阵
习题3.3
总习题三
第四章 矩阵的特征值和特征向量
§4.1 矩阵的特征值和特征向量
一、矩阵的特征值和特征向量的概念
二、矩阵的特征值和特征向量的求法
三、矩阵的特征值和特征向量的性质
习题4.1
§4.2 相似矩阵与矩阵对角化条件
一、相似矩阵的概念与性质
二、矩阵可对角化的条件
习题4.2
§4.3 实对称矩阵的对角化
一、实对称矩阵特征值的性质
二、实对称矩阵对角化方法
习题4.3
总习题四
第五章 二次型
§5.1 二次型及其矩阵表示
一、二次型及其矩阵表示
二、线性变换
三、矩阵合同
习题5.1
§5.2 二次型的标准形与规范形
一、二次型的标准形与标准化方法
二、二次型的规范形与惯性定理
习题5.2
§5.3 正定二次型
习题5.3
总习题五
第六章 线性代数应用与模型
§6.1 应用实例
一、生产总值问题
二、营养食谱问题
三、信息编码问题
四、信息检索问题
§6.2 网络流模型
§6.3 递归关系模型
一、污染水平与工业发展问题
二、劳动力就业转移问题
§6.4 种群增长模型
一、动物繁殖模型
二、莱斯利(Leslie)入口预测模型
§6.5 投入产出模型
一、投入产出表
二、平衡方程组
三、直接消耗系数
四、完全消耗系数
五、模型的应用
总习题六
习题答案与提示
……[看更多目录]
序言本书是依据高等学校经济类、管理类各专业对线性代数课程的教学要求，在总结线性代数课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写的。
本书的编写以强化概念理解，突出思想方法，培养数学思维和应用能力为指导，力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养的统一。本书注重突出以下特点：
优化构建教学内容与课程体系。在概念的引入上，注意从具体实际问题入手，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅到深，由易到难，突出概念的思想性，逐步深化对概念的理解。在内容的组织上，注重思想方法和知识的内在特征的强化，理论与应用的结合，知识和能力的统一。
注重课程的思想性和结构特征。对内容的处理在保证内容自身的系统性和科学性的基础上，更加突出内容主题、思想和结构。例如，突出矩阵的初等变换和秩的作用，贯穿课程始终；强化矩阵的秩、向量组的相关性和线性方程组的解三者之间的联系，形成有机的整体；注重实对称矩阵对角化和二次型标准化思想方法的一致性等。
突出数学应用和建模能力的培养。在加强概念与理论应用背景介绍的基础上，结合课程内容编写了“线性代数应用与模型”一章，通过有步骤、专题式的建模过程学习，逐步培养学生用数学的意识、获取新知识的能力和数学建模能力。
注重教材的实效性。教材的编排在体现结构上的严谨、逻辑上的清晰、叙述上的通俗易懂的同时，合理地分散难点，恰当地处理内容，渗透教学思想，使得教师和学生都方便使用，有利于教学质量的提高。
全书内容包括矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性代数应用与模型：本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，注重应用，可作为高等学校线性代数课程的教材。
文摘插图：
