超难的问题?
因为2减去1还剩1
很简单啊
因为2就是由1+1而定义出来的啊
要是没有1+1就不会有2啊
他是祖先们定义的啊
就想我们所写的字啊
和所姓的姓啊
他是根据1+1所定义的2
证明: 1＋1=2
1先了解peano 公设：所谓自然数,就是满足下列条件,
a.一集合N 中,有元素n,及后继元素n＋,n＋与n 对应.
b.元素e 必定属于N 中.
c.元素e 在N 中不为任一元素的后继元素.
d.N 中的元素,a＋=b＋则a=b.(元素唯一)
e.(归纳公设)S 为N 的子集,e 属于S,n 属于S,n＋也属于S.那么S=N.
N 就是我们说的自然数集合.其中我们规定e:=1, e＋:=2, (e＋)＋:=3,.....以此类推.
2. 再来定义加法,加法(＋)为一函数,这函数满足两个条件
1.(＋)(n,e)=n＋写成大家熟悉的式子1.n(＋)e=n＋
2.(＋)(n,m＋)=((＋)(n,m))＋ 2.n(＋)m＋=(n(＋)m)＋
满足上面条件的函数(＋),我们称为加法＋.(＋):=＋
满足这两条件的函数是可以证明存在且唯一：证明如下
因为(＋)(e,e)=e＋
e(＋)e=e＋
所以1＋1=2 得证.
存在：
e, e＋ ,(e＋)＋,…… 即所有自然数
唯一：
n N " Î ，
＋(n,e)=n＋
＋(n,e＋)=(＋(n,e))＋
＋(n,e＋)＋)=………
故(＋)存在且唯一
上述证明翻成白话文如下：
自然数系依加法运算分别是：1，1＋，(1＋)＋，……。而这些1＋，（1＋）＋，…就用符号2，3，…表示，所以1 ＋ 1指的是1后面那一个数字，也就是1＋，自然就是2。
为什么会有Peano 公设，及定义加法，这起源于十九世纪末，二十世纪初，Hibert，Brouwer，因物理上狭义相对论，及量子论推翻了物理旧基础，而数学家们因此想证明，数学是有坚固基础，是不变的真理。所以希望能从逻辑上建立一个完整、严密的基础，于是第一个当然针对自然数系开始，希望能像欧氏几何一样，从基本公设，经由逻辑就可以得到完整的自然数系性质，所以归结出Peano 五个公设（其实后人把它进一步归结成三个），而罗素与他的老师怀海德合写<<数学原理>>三大卷，就是做了一部份工作。Hilbert 拟了一连串计划要把数学的基础转化成逻辑，这样一来，数学家就可以宣称「数学是真理」。不幸的是，1929年Godel 23岁时证明了一个定理：
不完全性定理：
如果有一个系统包含算术，而且这一系统的基本假设并不会互相矛盾，那么这个系统中一定存在一个命题，这一个命题的肯定或否定都无法证明。所以数学并不只是逻辑。当然「1 ＋ 1 = 2」的证明是否很有意义，可以从Godel的定理来看看。
参考资料：http://ks.cn.yahoo.com/question/?qid=1406072002158
