高中数学向量
在四边形ABCD中，已知BC//AD,AB=(6,1),BC=(X,Y),CD=(-2,-3).求点P(X,Y)的轨迹。 （2）当AC垂直BD时，求X,Y的值及四边形ABCD的面积。（BC,AD,AB,CD,BD是向量）
1)AD=AB+BC+CD=(4+X,Y-2) ; BC=(X,Y),
由BC//AD,得:
(4+X)Y=X(Y-2)..........(1)
整理得:2Y+X=0,它就是点P(X,Y)的轨迹方程.
2)AC垂直BD
向量AC*BD=0,AC=AB+BC=(6+X,Y+1),BD=BC+CD=(X-2,Y-3)
(6+X)(X-2)+(Y+1)(Y-3)=0........(2)
X=2,Y=-1或X=-6,Y=3
若X=2,Y=-1
|AC|=4,|BD|=4
四边形ABCD的面积=(1/2)|AC|*|BD|=8
若X=-6,Y=3
|AC|=4,|BD|=8
四边形ABCD的面积=(1/2)|AC|*|BD|=16
