超难~~~天才留步
在等腰直角三角形ABC中，〈C=90`，延长BA至E，延长AB至F，使AE=3，并且〈ECF=135`，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为
解:∵∠ECF=135°
∴∠E＋∠F=45°
又角ABC=角BAC=45°
有∠E＋∠ECA=∠BAC=45°
∴∠F=∠ECA
同理:角E=角FCB
所以△ECA∽△FCB
∴FB：AC=BC：AE
又AC=BC
所以:FB×AE=BC×AC
即: Y×3=X^2/2
Y=X^2/6
角CEA=FCB
角EAC=CBF
相似三角形CEA,FCB
AC/BF=EA/CB
x/2^0.5/(x+y+3)=3/x
y=x^2/(3*2^0.5)-x-3
三角形ABC为等腰直角三角形，所以：CB=CA=AB/根号2
〈ECF=135，所以：〈ACE + 〈BCF = 〈ECF - 90 = 45
在三角形ACE中，〈ACE + 〈AEC = 〈BAC = 45，
所以：〈BCF = 〈AEC
同理：〈ACE =〈BFC
所以， 三角形ACE 与 三角形BCF相似
FB/AC = BC/AE
y/（AB/根号2）= （AB/根号2）/3
所以：
y = x^2/6
你加点分
解：因三角形ABC是等腰三角形，角CAE和CBF分别是三角形ABC的外角(90+45=135)
三角形AEC和CEF、三角形BCF和CEF相似，也就是三角形AEC和BCF相似
AC:BF=AE:BC BF=AC*BC/AE(AC=BC,AC^2=BC^2=1/2 X^2)
Y=1/2 X^2 /3=1/6X^2(六分之一的X平方)
Y=X^2/6
三角形EAC与三角形CBF相似，得出y=(x^2)/6
三角形ABC为等腰直角三角形，所以：CB=CA=AB/根号2
〈ECF=135，所以：〈ACE + 〈BCF = 〈ECF - 90 = 45
在三角形ACE中，〈ACE + 〈AEC = 〈BAC = 45，
所以：〈BCF = 〈AEC
同理：〈ACE =〈BFC
所以， 三角形ACE 与 三角形BCF相似
FB/AC = BC/AE
y/（AB/根号2）= （AB/根号2）/3
所以：
y = x^2/6
