数学抛物线,恩~~~~~~~
若抛物线y=1/3x2与直线y=x+m只有一个公共点,m=?
若抛物线y=1/3x2与直线y=x+m只有一个公共点,说明它们联立的方程组只有一组解。
将y=x+m代入y=1/3x2中,得到关于X的一元二次方程:(1/3)x^2=x+m 。
整理得 x^2/3 - x - m = 0 由于只有一个解,则根的判别式等于0,
即 △=1 + 4m/3= 0,
解得 m =-3/4 。
解方程 (1/3)x^2=x+m ,根据题意该方程只有一个解:
即 x^2/3 - x - m = 0 中 ,△=1 + 4m/3= 0,
解得 m =-3/4 。