概率论与数理统计(普通高等教育高级应用型人才培养规划教材)
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品牌: 林伟初
基本信息·出版社：同济大学出版社
·页码：211 页
·出版日期：2008年
·ISBN：7560839096/9787560839097
·条形码：9787560839097
·包装版本：第1版
·装帧：平装
·开本：116
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育高级应用型人才培养规划教材
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内容简介本书共分9章，第1章至第4章是概率论部分，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布。第5章至第8章是数理统计部分，内容包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。第9章作为应用，介绍数学实验与数学模型。书后附有常用分布表和习题参考答案。
本书的主要特点是：保证知识的科学性、系统性、严密性，坚持直观理解与严密性的结合，深入浅出，以实例为主线，贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上，淡化纯数学的抽象，注重实际，举例富有时代性和吸引力，突出实用，通俗易懂，注重培养学生解决实际问题的技能，针对不同院校课程设置的情况，可根据教材内容取舍，便于教师使用。
本书可作为包括独立学院在内的普通高等院校信息、电子、工程技术、经济与管理等本科非数学专业的“概率论”或“概率论与数理统计”课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。
目录
前言
1 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验与随机事件
1.1.2 事件的关系与运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
1.2.3 古典概型
1.3 条件概率与事件的独立性
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 事件的独立性
1.3.4 伯努利概型
1.4 全概率公式与贝叶斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 贝叶斯公式
习题1(A)
习题1(B)
2 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量的概率分布
2.2.2 常见离散型随机变量的概率分布
2.3 连续型随机变量
2.3.1 直方图
2.3.2 概率密度函数
2.3.3 常见连续型随机变量的概率密度函数
2.4 随机变量的分布函数和随机变量函数的分布
2.4.1 随机变量的分布函数
2.4.2 随机变量函数的分布
习题2(A)
习题2(B)
3 随机变量的数字特征
3.1 离散型随机变量的数学期望
3.2 连续型随机变量的数学期望
3.3 期望的简单性质与随机变量函数的期望公式
3.3.1 数学期望的性质
3.3.2 随机变量函数的数学期望
3.4 方差及其简单性质
3.4.1 方差的概念
3.4.2 常见分布的方差
3.4.3 方差的性质
习题3(A)
习题3(B)
4 多维随机变量及其分布
4.1 二维随机变量的分布函数
4.1.1 二维随机变量及其分布函数
4.1.2 边缘分布函数
4.2 二维离散型随机变量及其分布
4.2.1 二维离散型随机变量的联合概率分布
4.2.2 边缘分布律
4.3 二维连续型随机变量及其分布
4.3.1 二维连续型随机变量的概率密度
4.3.2 边缘概率密度
4.3.3 常用二维连续型随机变量的分布
4.3.4 随机变量的独立性
4.4 二维随机变量函数的分布
4.4.1 二维离散型随机变量函数的分布
4.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
4.5 二维随机变量的数字特征(协方差与相关系数)
4.5.1 二维随机变量的数学期望
4.5.2 协方差与相关系数
4.6 大数定律和中心极限定理
4.6.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式与大数定律
4.6.2 中心极限定理
习题4(A)
习题4(B)
5 样本及抽样分布
5.1 总体与样本
5.2 抽样分布
5.2.1 统计量
5.2.2 抽样分布
习题5(A)
习题5(B)
6 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 点估计的概念
6.1.2 矩估计法
6.1.3 最大似然估计法
6.2 点估计的评价标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
6.3 置信区间
6.3.1 置信区间的概念
6.3.2 置信区间的求法
6.3.3 单侧置信区间
6.4 单个正态总体均值与方差的区间估计
6.4.1 均值的置信区间
6.4.2 方差的置信区间
6.5 双正态总体均值差与方差比的区间估计
6.5.1 双正态总体方差都已知时，均值差的置信区间
6.5.2 双正态总体方差相等但未知时，均值差的置信区间
6.5.3 双正态总体方差比的置信区间
习题6(A)
习题6(B)
7 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的两类错误
7.1.3 假设检验的基本步骤
7.2 单正态总体均值与方差的假设检验
7.2.1 总体均值μ的假设检验
7.2.2 总体方差σ2的假设检验
7.3 两个正态总体的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差异的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差比较的假设检验
7.4 假设检验与区间估计的关系
习题7(A)
习题7(B)
8 回归分析与方差分析
8.1 一元线性回归
8.1.1 一元线性回归模型
8.1.2 回归系数a，b的估计
8.1.3 线性回归显著性检验
8.1.4 预测
8.1.5 控制
8.2 单因素方差分析
8.2.1 基本概念
8.2.2 检验问题的分析
8.2.3 检验问题的拒绝域
8.2.4 方差分析的步骤与计算
习题8
9 数学实验与数学模型
9.1 Mathematica介绍
9.1.1 启动和退出
9.1.2 数、变量和函数
9.1.3 求导与求积分
9.1.4 一些常用操作
9.1.5 基本画图指令
9.2 Mathematica中的概率统计应用
9.3 概率统计的数学模型
9.3.1 简单的概率模型
9.3.2 排队论模型
附录A 概率论与数理统计附表
表A1 泊松分布数值表
表A2 标准正态分布表
表A3 x2分布表
表A4 t分布表
表A5 F分布表
习题答案
参考文献
……[看更多目录]
序言本书的编写是为了突出培养应用型人才的目标，针对目前包括独立学院在内的普通高等院校所用教材大多直接选用一类本科高校教材，难以充分体现这些院校的人才培养特点，无法直接有效地满足他们的实际教学需要．根据当前这些院校学生和所开设的"概率论与数理统计"课程实际情况，为了适应国家的教育教学改革需要，符合教学要求，更好地培养高等工程技术、经济管理等应用型人才，提高学生的应用能力与综合素质，为专业服务和以应用为目的，以保证理论基础、注重应用、彰显特色为基本原则，参照国家有关教育部门关于"概率论与数理统计课程基本要求"所规定的内容的广度和深度，在我们多年从事高等教育特别是民办本科教育教学实践的基础上，编写本教材。本教材具有如下特点：
（1）保证知识的科学性、系统性和严密性，坚持直观理解与严密性的结合，深入浅出。
（2）以实例为主线，贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上，淡化纯数学的抽象，注重实际内容以及解决各种具体问题，举例富有时代性和吸引力，突出实用，通俗易懂．
（3）注意趣味性，在多数章节中，以生动活泼、耐人寻味的实际例子作为引子，通过内容的学习，让学生感到茅塞顿开，饶有兴趣，使学生在学习知识的同时切实感到所学知识的作用，获得利用概率统计的知识解决各种实际问题的技能．
（4）注意知识的拓广，介绍了概率统计相关的数学实验和数学模型，引进常用的数学软件，使学生感受用现代计算机技术求解概率统计问题省时省力，还可以对复杂的抽象的知识直观化，增强其"做数学"的意识和能力。通过了解相关概率统计的数学模型，培养学生对概率统计的进一步认识，促进学生参与数学建模等活动．
（5）为学生深造打好基础，在习题的选取上，分为A与B两级，A级以基本、够用为度，B级与考研的要求接轨．
（6）考虑到学生在中学已学习了部分概率的知识，因此，第1章尽量简化，不在基本问题上浪费学时．将一些内容进行整合，如理论性太强的大数定律与中心极限定理不作为专门一章，只是作为一节介绍；为了尽快让学生掌握数字特征的内容，在一维随机变量之后就开始学习数学期望与方差；数理统计主要突出参数估计和假设检验的基本方法，不求全不求深。
文摘插图：
