微积分入门1:一元微积分(图灵数学·统计学丛书)
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品牌: 小平邦彦
基本信息·出版社：人民邮电出版社
·页码：224 页
·出版日期：2008年
·ISBN：7115172617/9787115172617
·条形码：9787115172617
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：图灵数学·统计学丛书
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内容简介《微积分入门1:一元微积分》是一位世界数学大家倾注极大热情和精力为有志于认真、系统地学习微积分的学生撰写的一本优秀教材。内容涉及一元微积分，包括实数、函数、微分、积分和无穷级数。首先详细而严密地论述了实数理论，然后利用旋转的概念对三角函数进行严格的定义，最后介绍了一致有界函数列的Arzelà逐项积分定理。
作者简介小平邦彦，20世纪日本最伟大的数学家之一，他是迄今为止为数不多的既获得菲尔兹奖(1954年)、又获得沃尔夫奖（1985年）的数学家。1957年被日本政府授予文化勋章。他是日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究中心、哈佛大学、约翰·霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授。他在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越的贡献，著作有《微积分入门》（卷Ⅰ和卷Ⅱ）、《复分析》、《复流形理论》等。
编辑推荐《微积分入门1:一元微积分》的最大特点是叙述的严密性和直观性，可作为大学本科微积分的教材或参考书。
目录
第1章实数1
1.1序1
1.2实数6
1.3实数的加法与减法12
1.4数列的极限, 实数的乘法、除法16
1.5实数的性质27
1.6平面上点的集合43
习题60
第2章函数61
2.1函数61
2.2连续函数65
2.3指数函数和对数函数72
2.4三角函数77
习题88
第3章微分法则89
3.1微分系数和导函数89
3.2微分法则93
3.3导函数的性质100
3.4高阶微分106
习题127
第4章积分法128
4.1定积分128
4.2原函数和不定积分137
4.3广义积分148
4.4积分变量的变换164
习题171
第5章无穷级数173
5.1绝对收敛与条件收敛173
5.2收敛的判别法179
5.3一致收敛188
5.4无穷级数的微分和积分196
5.5幂级数203
5.6无穷乘积217
习题224
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