中国古代数学思想
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作者： 孙宏安 著
出 版 社： 大连理工大学出版社
出版时间： 2008-4-1字数： 163000版次： 1页数： 275印刷时间： 2008/04/01开本： 大32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561140796包装： 平装编辑推荐
中国古代数学，乃是机械化体系的代表，与古希腊数学之演绎推理典范，其实各具特色，各为数学发展作出了巨大的贡献。
——吴文俊
本书正是关于研究“中国古代数学思想”的专著，书中具体包括了：数学思想从何而来、数学思想的最初表达、数学名著中典型的数学思想等内容。
内容简介
数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
《九章算术》的主要内容就是解决各种各样问题的算法，其思想对中国古代数学具有示范作用，其后中国古代的绝大多数数学成果都表现为十分高超的算法的形式。
宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。
目录
一 数学思想从何而来
1.1 中国古代数学思想产生的文化背景
1.2 关于数和形的原始思维
1.3 甲骨文和十进数制
1.4 规矩的使用
1.5 《周易》的数学思想
1.6 先秦其他典籍中的数学思想
二 数学思想的最初表达
2.1 秦汉大一统的思想文化
2.2 《算数书》的数学
2.3 《周髀算经》的思路
2.4 算筹和筹算
三 数学思想的系统化表述——《九章算术》
3.1 关于数学思想的系统表述
3.2 数学的实用性系统化一《九章算术》概要
3.3 实用思想——开放的归纳体系
3.4 算法化思想——一数学内容的算法化
3.5 模型化思想——运用之妙，存乎一心
3.6 数学思想的另一个源泉——《几何原本》
四 数学思想的理论奠基——刘徽的数学思想
4.1 万物皆数思想——继往开来的思想
4.2 系统证明思想——寻找每一个算法的依据
4.3 极限（无限）思想——前无古人的算法
4.4 以盈补虚思想——出入相补的原理
4.5 不同数学思想的问题解决比较
五 数学思想的持续发展
5.1 数学名著中典型的数学思想
5.2 数学名家的数学思想
5.3 独特的数学教育
六 数学思想的异彩——宋元数学高峰
6.1 宋元数学成果点滴
6.2 宋元数学思想的特点
七 数学思想发展的挫折——数学中断问题
7.1 中国古代数学的中断
7.2 数学中断的文化分析
附录 中国古代数学大事记
参考文献
书摘插图
一 数学思想从何而来
中国古代数学思想扎根于中国古人的社会实践之中，体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动着生产和其他社会实践的发展，促进着中国古代文化的发展。可以通过中国数学思想产生的文化背景，历史文物以及古代典籍探讨中国古代数学思想的产生。
1.1 中国古代数学思想产生的文化背景
当代历史学中，文明起源的“挑战和应战”学说占有重要的地位，该学说认为：“就人类而言，决定的要素——对胜败举足轻重的要素——绝不是种族和技能，而是人类对来自整个大自然的挑战进行应战的精神。由于人类出现在宇宙之中，自然的总和成了人类的环境，这个总和包括人性自身的天性”，正是人类的应战促使了人类的创造性行为，开创了文明，与此相应的则是文明未必在宜于人类生活的各种有利环境中产生。
1. 中国文明产生的自然历史条件
中国位于北半球、亚洲东部，太平洋西岸，东西跨越了五个时区，南北横穿了50多个纬度。中国东部和东南部面临着浩瀚的海洋，西部蜿蜒着巍峨的高山及号称“世界屋脊”的青藏高原，北部是蒙古高原的戈壁瀚海。这些地理环境在古代交通不发达的条件下，形成了相对的封闭状态，使我们的祖先与外界交往存在着困难，因而使中国的古代文化在相当长的时期内保持着自己鲜明的特色。
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