金融学中的数学
点此进入淘宝搜索页搜索分类: 图书,管理,金融/投资,金融理论,
作者： 史树中著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2006-6-1字数： 320000版次： 1页数： 334印刷时间： 2006/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040192315包装： 平装编辑推荐
本书针对金融学的需要，专门介绍一些在金融学中经常用到。全书自始至终贯穿着如下的基本思想和写作原则：金融学上的目标是为金融资产定价理论提供必要的数学理论和工具；不追求全面的数学系统性；不回避“深奥”的数学，但回避“艰难”的数学；强调学科的发展史。
本书可作为经济学和金融专业的学生作为教材或教学参考书使用。
内容简介
本书针对金融学的需要，专门介绍一些在金融学中经常用到。而在通常数学课程中很少提及的数学工具。全书共分五章：有限维未定权益空间（线性代数）、无限维未定权益空间（泛函分析）、金融中的最优化问题（数学规划 ）、金融信息结构的数学描述（概率论）、连续时间金融学的数学基础（随机分析）。每章节都采取先讲数学、后讲金融的形式，使数学与金融有机地结合起来，重点在金融中的应用。
全书自始至终贯穿着如下的基本思想和写作原则：金融学上的目标是为金融资产定价理论提供必要的数学理论和工具；不追求全面的数学系统性；不回避“深奥”的数学，但回避“艰难”的数学；强调学科的发展史。
本书可作为经济学和金融专业的学生作为教材或教学参考书使用。
目录
前言
第一章有限维未定权益空间
§1.1有限维线性空间
§1.1.1有限维未定权益空间
§1.2一般线性空间的定义、子空间、基和维数
§1.2.1对于有限维未定权益空间的完全市场和不完全市场
§1.3线性函数、线性映射及其矩阵表示
§1.3.1有限维未定权益空间上的线性定价
§1.3.2有限维未定权益空间上的随机折现因子
§1.4双线性函数
§1.4.1证券组合选择问题中的双线性函数
§1.5内积和Euclid空间
§1.5.1作为Euclid空间的未定权益空间
第二章无限维未定权益空间
§2.1无限维线性空间
§2.1.1金融中的无限维线性空间
§2.2凸集和凸集分离定理
§2.2.1资产定价基本定理与凸集分离定理
§2.3Banach空间及其共轭空间
§2.3.1金融学中的Banactl空间及其共轭空间
§2.4赋范线性空间中的Hahn-Banactl定理
§2.4.1未定权益Banach空间上的线性定价
§2.5Hilbert空间和正交性
§2.5.1无限维未定权益空间中的随机折现因子理论
§2.6有关选择公理的一些问题的讨论
第三章金融中的最优化问题
§3.1凸函数及其主要性质
§3.1.1经济学和金融学中的函数凸性
§3.2最优化问题和Kuhn-，rucker条件
§3.2.1证券组合选择理论中的数学规划
§3.2.2资源最优配置问题和最优投资一消费问题
第四章金融信息结构的数学描述
§4.1概率论的公理体系
§4.1.1金融的有效市场理论理性预期模型
§4.2随机游走理论
§4.2.1随机游走与有效市场理论
§4.2.2BlackScholes期权定价公式的二叉树方法
§4.3离散代数流与鞅
§4.3.1多期证券市场模型和有限状态下的资产定价基本定理
§4.3.2无限状态下的资产定价基本定理
第五章连续时间金融学的数学基础
§5.1作为随机游走连续化的Brown运动
§5.1.1BlaclScholes公式的原始推导
§5.1.2利率期限结构的随机微分方程
§5.2连续时间的金融市场模型和资产定价基本定理
参考文献
名词索引
后记
