公产房继续承租问题

老人过世，在老人在世期间留下一份证明把房子分给小儿子，但房子是老人和大儿子一起住的，在老人名下的只有大儿子，我想请教在老人过世之后这个房子的归属问题！

公产房的产权性质属公，居住在公产房内的人，只有承租权和使用权而无所有权，既不能继承也不能转让。

因此，尽管老人在世期间留下一份证明把房子分给小儿子，但由于房子是公产房，老人无权擅自处分该房子的权属（包括使用权和承租权）。且由老人和大儿子一起居住，户口也在该房子内。在老人过世后，这个房子应由大儿子继续承租。

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