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一道几何题,做一下!

王朝干货·作者佚名  2011-11-27  
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活用勾股定理啊。a方+b方=c方 应为ab是E方程的2根 可以知道a=b

所以该方程为等边直角三角形,至于中线为多少 应该知道了吧

由题可知a*a-7a+c+7=0;b*b-7b+c+7=0;所以a*a-b*b-7(a-b)=0;满足此方程式的有两种情况,一是a=b;二是a+b=7。对于第二种情况,由最初两个方程相加有a*a+b*b-7(a+b)+2c+14=0;利用沟股定理及a+b=7可得c*c-49+2c+14=0;解得c=5;a=3;b=4;再根据三角形面积的两种求法可知AB边中线长=3*4/5=12/5=2.4;对于a=b的情况,可以推得c=a*根号2,即c=1.414a;代入方程a*a-7a+c+7=0后可解得两个根,a1=1.898;a2=3.687,此时中线长度等于a/1.414;也有两个解。从出题者的角度,大概不会考虑这么复杂的情况。

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