一道三角函数题

cos(π/4 +x)=√2/2(cosx-sinx)

y=sin 2x+2√2cos(π/4 +x)+3

=sin2x+2(cosx-sinx)+3

=2sinxcosx+2(cosx-sinx)+3

设cosx-sinx=t，t属于[-√2,√2]，则

y=sin 2x+2√2cos(π/4 +x)+3

=1-t^+2t+3

=5-(t-1)^

当t=-√2时，函数取到最小值，

为5-(-√2-1)^=2-2√2

注：t^代表t的平方

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