什么是虚数?
“复数”、“虚数”这两个名词，都是人们在解方程时引入的。为了用公式求一元二次、三次方程的根，就会遇到求负数的平方根的问题。1545年，意大利数学家卡丹诺（GirolamoCardano,1501年~1576年）在《大术》一书中，首先研究了虚数，并进行了一些计算。1572年，意大利数学家邦别利（RafaclBombclli,1525年~1650年）正式使用“实数”“虚数”这两个名词。此后，德国数学家莱布尼兹（GottfriedWilbclmLcibniz,1646年~1716年）、瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler,1707年~1783年）和法国数学家棣莫佛（AbrabamdeMoivre,1667年~1754年）等又研究了虚数与对数函数、三角函数等之间的关系，除解方程以外，还把它用于微积分等方面，得出很多有价值的结果，使某些比较复杂的数学问题变得简单而易于处理。大约在1777年，欧拉第一次用i来表示-1的平方根，1832年，德国数学家高斯（CarlFricdrichGauss,1777年~1855年）第一次引入复数概念，一个复数可以用a＋bi来表示，其中a，b是实数，i代表虚数单位，这样就把虚数与实数统一起来了。高斯还把复数与复平面内的点一一对应起来，给出了复数的一种几何解释。不久，人们又将复数与平面向量联系起来，并使其在电工学、流体力学、振动理论、机翼理论中得到广泛的实际应用，然后，又建立了以复数为变数的“复变函数”的理论，这是一个崭新而强有力的数学分支，所以我们应该深刻认识到了“虚数不虚”的道理。
参考资料：http://www.cmr.com.cn/BasicStudy/LearnColumn/Maths/shuxuejiashi/mathshistory.htm
哈哈，我学数学的,这个正对胃口~!
所谓虚数,是针对实数的名称,也可以看成是实数的一种推广.在实数中,负数不可以开根号,但是在虚数中,负数允许开根号.i=根号(-1)称为虚数单位,任何一个负数都可以看成是一个正数乘以(-1),就可以求负数的开方.列如,-3开根号就等于i乘以根号3.
任何一个虚数都可以写成a+bi的形式,其中a,b都是实数,i是虚数单位.a称为实部,b称为虚部.a=0时,称为纯虚数.
虚数的计算跟实数基本一致,也满足结合率和交换率.值得注意的就是,i的平方等于-1,以及加减运算时,是实部与实部相加,虚部与虚部相加.
另外,虚数不可以比较大小.
复数a+bi中,当b不为0时叫做虚数,如1-3i;当a为0,b不为0时叫做纯虚数,如5i.
