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王朝干货·作者佚名  2011-12-18  
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其实高中数学和语文差不了多少,甚至比语文好学(别骂我,我是文科严重瘸腿的理科生)。

1.最主要的是要把公式记住

如果能达到倒着写都能写出来的程度,那么恭喜你,你已经成功多一半了^_^。只有你熟悉了各个公式的结构,那么当你看见某个需要用此公式解决的题时,解题方法自然而然的就会冒出来,就象你熟悉了盐的味道,就算在盐水里加再多的糖,你也会偿出盐的味道来一样。

2.数学公式并不需要死记硬背!

数学是逻辑性很强的学科,其基础都是一些最显而易见,不用说都明白的东西。(比如“三角形内角和180度”。为什么是180而不是181?答:因为规定的!)其它的各种定理都是从这些“基础”上推出来的,所以如果你熟悉了公式的推导过程,那么记公式会变得象算1+1=2一样简单。所以建议你平时可以练习一下公式的推导。至于那些推导过程过于复杂的还是以背为主,反正这样的公式也没几个。

3.注意培养数学的解题意识

看到函数先画出函数曲线,看到未知数先设变量(哪怕以后再化简消掉)……

4.关于解题后归纳

并不是每一道题都需要归纳,只有那些很明显用某一种方法解要比用别的方法解方便很多的题才只得归纳,至于那些没有明显特征的题,即使归纳了以后再看时也不会有什么收获

不是每个人都能学好数学的.你对数学有兴趣,就会有方法.若是没兴趣,练多少也不会有好成绩.

你屡战屡败,又屡败绿战.精神可嘉!

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

一、高中数学的特点

1、 理论加强

2、 课程增多

3、 难度增大

4、 要求提高

二、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它,需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想,实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,初步公理化思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

例如,数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概念来统一。又比如,数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。

已知动点Q在圆x2+y2=1上移动,定点P(2,0),求线段PQ中点的轨迹。

分析此题,图中P、Q、M三点是互相制约的,而Q点的运动将带动M点的运动;主要矛盾是点Q的运动,而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1;次要矛盾关系:M是线段PQ的中点,可以用中点公式将M的坐标(x,y)用点Q的坐标表示出来。

x=(x0+2)/2

y=y0/2

显然,用代入的方法,消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。

数学思想方法与解题技巧是不同的,在证明或求解中,运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题,而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时,从整体考虑,应如何着手,有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下,灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学,仅仅掌握具体的操作方法,而没有从解题思想的角度考虑问题,往往难于使数学学习进入更高的层次,会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。

要打赢一场战役,不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的,必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。一般地,在解题中所采取的总体思路,是带有原则性的思想方法,是一种宏观的指导,一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。

如果有了正确的数学思想方法,采取了恰当的数学思维策略,又有了丰富的经验和扎实的基本功,一定可以学好高中数学。

三、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈,每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中,教师拍心某种题型没讲,高考时做不出,学生怕少做一道题,万一考了损失太惨重,在这样一种氛围中,往往忽视了学习方法的培养,每个学生都有自己的方法,但什么样的学习方法才是正确的方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢?

现实告诉我们,大胆改进学习方法,这是一个非常重大的问题。

(一) 学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课,阅读课本或者资料,但我们听和读对不对呢?

让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识,往往是间接的知识,是抽象化、形式化的知识,这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的,一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课,集中注意力,积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样,才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程,在听讲的前提下,还要展开来分析:这里用了什么思想方法,这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直接的方法?

“学而不思则罔,思而不学则殆”,在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预,这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材,才能较好地掌握数学语言,提高自学能力。一定要改变只做题不看书,把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本,也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容,都要通盘考虑,要有目标。

比如,学习反正弦函数,从知识上来讲,通过阅读,应弄请以下几个问题:

(1)是不是每个函数都有反函数,如果不是,在什么情况下函数有反函数?

(2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有,其反函数如何表示?

(3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系?

(4)反正弦函数有什么性质?

(5)如何求反正弦函数的值?

(二) 学会思考

爱因斯坦曾说:“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”,勤于思考,善于思考,是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说,要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求

数学不是语文,不能死记硬背,要你自己去领悟!要学会举一反三,多去思考慢慢就好了!

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