一根两米的铁丝围成长方形或正方形,为什么围成正方形时面积大
这道题跟铁丝长两米没有必然的联系。任何长度的铁丝，总归是围成正方形时面积最大。下面我来证明给楼主看。首先，铁丝的长度肯定是正数，这是毫无疑义的。任何长度的铁丝，我都可以设它长4x米，那么，如果围成正方形，它的面积就是X的平方。现在我们把它改成长方形，如果这个长方形的一条边长是[X-A]，那么另一条边的边长就一定是[X＋A]。于是，这个长方形的面积就是[X＋A][X-A]=x平方－A平方，也就是说，任何长度的铁丝，围成长方形，它的面积都比围成正方形的少A平方。证明到这一步，我相信楼主所提问题的答案一定已经清清楚楚、明明白白了吧。
两个因数（正方形的边）差越小，得数就越大
设长方形长为a,宽为b;
则有2a+2b=2m
长方形面积:
s=ab=a(1-a)=a-a^2=-(a-1/2)^2+0.25<=-0+0.25=0.25
些时，a=1/2,b=1-a=1/2
则a=b;
所有a=b时，长方形的面积最大，些时，长方形为长和宽相等的正方形。
上面讲和很详细。我学。
设围成的长方形的长为a,宽为b
那么
2*(a+b)=2;即 b=1-a
面积 S=a*b=a*(1-a)
=-(a-0.5)^2+0.25
=0.25-（a-0.5)^2
这个一元二次方程只有当a=0.5时，S才有最大值0.25
而 a=0.5时，b=1-0.5=0.5；
即a=b=0.5,长方形的长和宽相等，就是正方形了
