高中数学向量
已知a+b+c=0，且/a/=/b/=/c/=1,则a与b的夹角是多少（a,b,c,0代表向量）
a+b+c=0,是三向量和等于0，且|a|=|b|=|c|=1，则认定三全向量是从同一点出发的向量，它们的模相等，则a与b的夹角是120度。事实上，三个向量两两成120度角。
此题作为选择题，可以用上述方法思考。但作为具体的计算，应该是有以下步骤：
由a+b+c=0，得a+b=-c
将 a+b=-c 平方 得 |a|平方+|b|平方+2ab=(-c)平方
又|a|=|b|=|c|=1
则１＋１＋２ab=1 解得ab=-1/2 （“ab”表示“a与b的数量积”）
根据cos<a,b>=（ab）/（|a|乘以|b| ）=-1/2
所以 <a,b>=120度，
即a与b的夹角是120度。
a+b=-c 全平方 得 /a/平方+/b/平方+2ab=(-c)平方
因为/a/=/b/=/c/=1
所以１＋１＋２ab=1 解得ab=-1/2
根据cos<a,b>=ab:/a//b/ 所以解得<a,b>=120度
a+b+c=0,是三向量和，可认定三向量组成闭合三角形，/a/=/b/=/c/=1，则为等边三角形，则a与b的夹角是60度。
