奥数工程问题
1项工程，由1，2，3小队合干12天完成，1，3，5小队合干7天完成，2，4，5小队合干8天完成，1，3，4小队合干42天完成，5小队合干多少天完成？
要解答这个问题应该从小学生的角度来考虑：
1、2、3三小队合作的工作效率为：每天完成1/12，
同理：1、3、5的工作效率为1/7，
2、4、5的工作效率为1/8，
1、3、4的工作效率为1/42，
假设让以上四个数合在一起（即1/12+1/7+1/8+1/42），相当于有三个第1小组、三个第3小组、两个第2小组、两个第4小组，和两个第5小组共同工作的工作效率，如果再加一个1/8，正好相当于三个1、2、3、4、5小组合作的工作效率，于是，1、2、3、4、5合作的工作效率就是：（1/12+1/7+1/8+1/42+1/8）/3。
那么，5个小组合作所需的时间即为：1/[（1/12+1/7+1/8+1/42+1/8）/3]=6（天）。如果把以上分析让（六年级的）小学生认真读一下或家长给予讲解的话，大部分学生应该都能懂。因为本人就教六年级数学呢！呵呵~~~~合干需4.8天
用a,b,c,d,e代替1,2,3,4,5则有:
1/a+1/b+1/c=1/12 (1)
1/a+1/c+1/e=1/7 (2)
1/b+1/d+1/e=1/8 (3)
1/a+1/c+1/d=1/42 (4)
(1)+(2)+(3)+(4)
1/a+1/c+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=1/12+1/7+1/8+1/42=63/168 (5)
(1)+(2)+(4)-(2)
3(1/a+1/c)=1/12+1/7+1/42-1/8=21/168
1/a+1/c=7/168 代如(5)得
7/168+2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=63/168
2(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=56/168
1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/4
即小队合作要4天.
设5个小队分别需要x1,x2,x3,x4,x5天完成,列出4个方程:
{1/x1+1/x2+1/x3=1/12 (1)
{1/x1+1/x3+1/x5=1/7 (2)
{1/x2+1/x4+1/x5=1/8 (3)
{1/x1+1/x3+1/x4=1/42 (4)
(1)+(2)+(3)+(4): 3(1/x1+1/x3)+2(1/x2+1/x4+1/x5)=3/8 代入(3)得
1/x1+1/x3=1/24 (5),(3)+(5)得到:1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5=1/6,所以5个小队合作6天完成.
题目有问题：
经计算1，3小队合干完需24天，但1，3，4小队合干却需要42天，于现实不符。
