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1.若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,当t变化时,│AB│的最大值是.
2.F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆x^2/m+y^2/n=1的两个焦点,P是椭圆上的点,∠F1PF2=α,当α=2π/3时,△F1PF2的面积最大,则m=______,n=________.
3.椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到两焦点距离之积为m,则当m取最大值时,P点的坐标是。
1.设A(x1,y2),B(x2,y2),椭圆方程变形为x^2+4y^2-4=0,将y=x+t带入上式,得x^2+4(x^2+2tx+t^2)-4=0,即5x^2+8tx+4t^2-4=0,则判别式=(8t)^2-4*5(4t^2-4)=64t^2-80t^2+80>0,即t^2<5,而且x1+x2=-8t/5,x1x2=(4t^2-4)/5,所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64t^2/25-(16t^2-16)/5=(-16t^2+80)/25,而|AB|=根号下(1+k^2)(x1-x2)^2=根号下32(5-t^2)/25,所以当t=0时,|AB|的最小值为根号下32*5/25,即为4根号10/5;
2.设|PF1|=p,|PF2|=q,a^2=m,b^2=n,而且m>n,c^2=m^2-n^2,由椭圆的定义知道p+q=2根号m,由余弦定理知|F1F2|^2=p^2+q^2-2pqcos2π/3=p^2+q^2+pq=(p+q)^2-pq=4m-pq=36,而2根号pq小于等于p+q=2根号m,所以pq小于等于m,而36=4m-pq大于等于3pq,即pq小于等于12,S=1/2*pqsin2π/3=根号3*pq/4小于等于3根号3,此时p=q=根号m=2根号3,所以m=12,故m=12,n=3;
3.设P(x,y),a^2=25,b^2=9,知c^2=16,a=5,c=3,e=c/a=3/5,根据焦半径公式知道|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,所以m=|PF1|*|PF2|=a^2-e^2x^2=25-(9x^2)/25,所以当x=0时,m的最大值为25,把x=0带入得y=3或y=-3,故P点坐标为(0,3)或(0,-3)(说明:就是两短轴顶点).怎么能得到答案啊???????谁是斑竹啊|?||||||||
这个我可是不懂的啊!
上物理课认真听课,电学中最重要的是掌握欧姆定律一定要掌握