请教我一下平方根和立方根
开平方、开立方都是乘方的逆运算。
平方根就是开平方的结果,它往往有正负两个结果,例如求下列数的平方根:4,-4,9,-9,其结果都是正负2或正负3。有时求算术平方根,只有一个正数,如二次根号下4=2,二次根号下(-2)的平方=2,绝不等于-2或正负2。而负的二次根号下时,结果就只有负的。
就目前的知识水平而言,在开平方时,被开方数只能是正数或者零,不能为负数,但可以是某个负数的偶数次方。如二次根号下(-9)的4次方=81,不是-81,也不是正负81。
将来你到了高中,数的概念进一步扩展后,学习复数时,你会知道,负数也能开平方,那时你学习到一个新概念:复数单位i。i的平方是-1,也即对-1开平方,能得-i,那么-4开平方,能得结果是-2i。
立方根就是开三次方根,正数的立方根是正数,负数的立方根为负数,0的立方根是0。
被开方数可正可负可零,开立方根的结果与三次根号下的数的符号一致。
平方根就是开平方的结果,有正负两个结果
被开方数只能是正数或者零,不能为负数
而立方根就是开三次方根,正数的立方根是正数,负数的为负数
被开方数可正可负可零
举个例子:2的平方是4,则4的平方根就是2(或-2);3的平方是9,则9的平方根就是3(或-3)。关于立方根:2的立方是8,则8的立方根是2;3的立方是27,则27的立方根是3,大概能明白这个关系了吧?就是平方与平方根互为逆运算,立方与立方根是逆运算(就象加和减是逆运算)。
如果两个相同的数相乘得那个数,则这两个数叫做那个数的平方根
如果3个相同的数相乘的那个数,则这3个数叫做那个数的立方根
-------语言通俗易懂,堪称教育界定义之楷模!~呵呵呵
其实这部分内容不难,无非就是从开平方有两个正负实数根、开立方有一个根出发,在基本概念熟练前,不要太多的向课外延深