问一条有关圆方程的题目
圆心在y轴上,且过直线x+2y-3=0与圆xx+yy-2x=0的交点的圆的方程
这是涉及到系方程问题.一般地,对方程f(x,y)=0,g(x,y)=0
过它们的公共点的曲线方程为:变量t不等于0,有f(x,y+t*g(x,y)=0
圆心在y轴上,且过直线x+2y-3=0与圆xx+yy-2x=0的交点的圆的方程
设圆的方程xx+yy-2x+t*(x+2y-3)=0,整理得
xx+(t-2)x+yy+2ty-3t=0
圆心在y轴上,所以 (t-2)x=0
t=2
所以得到圆的方程为:xx+yy+4y-6=012
2个方程解一解，求出x,y,方程（x-a)^2+y^2=r^2,,代入解出啊
先设该圆的方程为 XX+YY-2X+K（X+2Y-3）等于零。
然后配方得 ： （X-1+K/2）（X-1+K/2）+（Y+K）（Y+K）+（一个由配方知识易得的某个数）等于零。
又圆心在Y 抽上，得 K等于2。
解答完毕。
(1)解直线x+2y-3=0与圆xx+yy-2x=0的联合方程：
将y=(3-x)/2代入x^2+y^2-2x=0得(5x-9)(x-1)=0
故x1=9/5→y1=3/5
x2=1→y2=1
即直线x+2y-3=0与圆xx+yy-2x=0的交点为(9/5,3/5)和(1,1)
(2)由于所求圆的圆心在y轴上，故设该圆的方程为(x-a)^2+y^2=b
根据题意将上述两点代入得：(9/5-a)^2+(3/5)^2=b和(1-a)^2+1=b
故：(9/5-a)^2+(3/5)^2=(1-a)^2+1解得a=1。
因此：b=1
所以该圆的方程为(x-1)^2+y^2=1。
