数学习题
1.已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值.
2.解不等式log以1/2为底(1-1/x)>1.
3.log以1/4为底│x│<log以1/4为底│x+1│的解集是.
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值.
2.解不等式log以1/2为底(1-1/x)>1.
3.log以1/4为底│x│<log以1/4为底│x+1│的解集是.１，解：有a＾２－４ｂ＜＝０；９＋３ａ＋３＋ｂ＝３，ｓｏ：ａ＾２＋３６＋１２ａ＝（ａ＋６）＜＝０，ｓｏ：ａ＝－６，ｂ＝９．ｅｎｄ．２，０＜１－１／ｘ＜１／２，ｓｏ：ｘ＞２，ｅｎｄ．3,原不等式即:|x|>|x+1|>0.so:x<-1 or -1<x<-1/2,end.第1题：
f(3)=9+3(a+1)+b=3 → b=-3a-9 ……(1)
f(x)=x^2+(a+1)x+b≥x → x^2+ax+b≥0 → △=a^2-4b≤0 ……(2)
将(1)式代入(2)式得：a^2+12a+36≤0 → (a+6)^2≤0，故a=-6
所以b=(-3)*(-6)-9=18-9=9。
第2题：
0<1-1/x<1/2 → 1/2<1/x<1 → 1<x<2。
第3题：
│x│>│x+1│ → x<-1/2
即x的解集(-∝,-0.5)。
