数学------集合
设A={1，2，3,n}，对于A的任一子集M，设M中各元素之和为Nm,求所有这些Nm的总和.
对于元素 1 含有它的子集的个数为
其它 n-1 个元素的所有子集的个数
即 2^(n-1) 个，所有子集中 1 的和
为 1*2^(n-1)
同理所有子集中 2 的和
为 2*2^(n-1)
所有子集中 3 的和
3*2^(n-1)
。。。。
n个元素的所有子集的元素的和为
1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+3*2^(n-1)+...+n*2^(n-1)
=(1+2+3+4+...+n)*2^(n-1)
= 2^(n-1)*n(n+1)/2
如果用组合数公式说得更好，但没法写出，自已看吧n^2*n
他们的和为
解答：集合A={1，2，3，…，n}中，共有子集2的n次幂 个，其中含有元素1的子集共有2的（n-1）次幂 个，同理含其他数字的子集也是同样多个，故此所有子集中元素之和必为（1+2+3+……）2的(n-1)次幂 = n(n+1)/22的(n-1)次幂。
这个集合有2的n次幂个子集
所以对于其中任一元素出现2的（n－1)次幂次(
所以和是
n(1+n)/2×2的（n－1）次幂
这中解法中规定了空集元素和是0
