快帮我解答!
是
解:(1)点P(m,a)在第一象限,可得m>0,a>0.
由P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,可知a=am^2,则m=1
(2)直线y=kx+b过点P,代入点P,则a=km+b=k+b,即b=a-k
①当b=2a时,a-k=2a,可得k=-a
直线变成y=-ax+2a,x=2时,y=0,即A点为(2,0),
由P(1,a),O(0,0),A(2,0)可得出PO=根号下(a^2+1)
OA=2,PA=根号下(a^2+1),若∠OPA=90°成立,则
PO^2+PA^2=OA^2成立,而代入PO和PA,等式左边=2*(a^2+1)
等式右边=4,若等式成立,必须a=1,
故只有a=1时,PO^2+PA^2=OA^2成立,即∠OPA=90°成立
②当b=4时,a-k=4,可得k=a-4,
直线变为y=(a-4)x+4,抛物线为y=ax^2
两者交点为x=4/a和x=-1时,因点A在正半轴,
故M点在二象限,为(-1,4),S=4
是