离散数学(普通高等教育十一五国家级规划教材，国家精品课程主讲教材)
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品牌: 屈婉玲
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：380 页
·出版日期：2008年
·ISBN：9787040231250
·包装版本：第1版
·装帧：其他
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育十一五国家级规划教材，国家精品课程主讲教材
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内容简介《离散数学》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论等六个部分。全书既有严谨的、系统的理论阐述、也有丰富的、面向计算机科学技术发展的应用实例，同时选配了大量的典型例题与练习。各章内容按照模块化组织，可以适应不同的教学要求。
作者简介屈婉玲，1969年毕业于北京大学物理系物理专业，现为北京大学信息科学技术学院教授，博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译著20余本，其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号。曾主持过多项国家教材和课程建设项目，并获得北京市教育教学成果（高等教育）一等奖。
编辑推荐《离散数学》特色：以教育部计算机科学与技术教学指导委员会制订的计算机科学与技术专业规范为指导，内容涵盖计算机科学技术中常用离散结构的数学基础。紧密围绕离散数学的基本概念、基本理论精炼选材，体系严谨，内容丰富；面向计算机科学技术，介绍了很多离散数学在计算机科学技术中的应用。强化描述与分析离散结构的基本方法与能力的训练，配有丰富的例题和习题；例题有针对性，分析讲解到位；习题难易结合，适合学生课后练习。知识体系采用模块化结构，可以根据不同的教学要求进行调整；语言通俗易懂，深入浅出、突出重点、难点，提示易于出错的地方。辅助教学资源丰富，配有用于习题课、包含上千道习题的教学辅导用书《离散数学学习指导与习题解析》，PPT电子教案，教学资源库等。
目录
第一部分 数理逻辑第一章 命题逻辑的基本概念1.1 命题与联结词1.2 命题公式及其赋值习题一第二章 命题逻辑等值演算2.1 等值式2.2 析取范式与合取范式2.3 联结词的完备集2.4 可满足性问题与消解法习题二第三章 命题逻辑的推理理论3.1 推理的形式结构3.2 自然推理系统P习题三第四章 一阶逻辑基本概念4.1 一阶逻辑命题符号化4.2 一阶逻辑公式及其解释习题四第五章 一阶逻辑等值演算与推理5.1 一阶逻辑等值式与置换规则5.2 一阶逻辑前束范式5.3 一阶逻辑的推理理论习题五第二部分 集合论第六章 集合代数6.1 集合的基本概念6.2 集合的运算6.3 有穷集的计数6.4 集合恒等式习题六第七章 二元关系7.1 有序对与笛卡儿积7.2 二元关系7.3 关系的运算7.4 关系的性质7.5 关系的闭包7.6 等价关系与划分7.7 偏序关系习题七第八章 函数8.1 函数的定义与性质8.2 函数的复合与反函数8.3 双射函数与集合的基数8.4 一个电话系统的描述实例习题八第三部分 代数结构第九章 代数系统9.1 二元运算及其性质9.2 代数系统9.3 代数系统的同态与同构习题九第十章 群与环10.1 群的定义及其性质10.2 子群与群的陪集分解10.3 循环群与置换群10.4 环与域习题十第十一章 格与布尔代数11.1 格的定义与性质11.2 分配格、有补格与布尔代数习题十一第四部分 组合数学第十二章 基本的组合计数公式12.1 加法法则与乘法法则12.2 排列与组合12.3 二项式定理与组合恒等式12.4 多项式定理习题十二第十三章 递推方程与生成函数13.1 递推方程的定义及实例13.2 递推方程的公式解法13.3 递推方程的其他解法13.4 生成函数及其应用13.5 指数生成函数及其应用13.6 Cata1an数与Stir1ing数习题十三第五部分 图论第十四章 图的基本概念14.1 图14.2 通路与回路14.3 图的连通性14.4 图的矩阵表示14.5 图的运算习题十四第十五章 欧拉图与哈密顿图15.1 欧拉图15.2 哈密顿图15.3 最短路问题与货郎担问题习题十五第十六章 树16.1 无向树及其性质16.2 生成树16.3 根树及其应用习题十六第十七章 平面图17.1 平面图的基本概念17.2 欧拉公式17.3 平面图的判断17.4 平面图的对偶图习题十七第十八章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色18.1 支配集、点覆盖集与点独立集18.2 边覆盖集与匹配18.3 二部图中的匹配18.4 点着色18.5 地图着色与平面图的点着色18.6 边着色习题十八第六部分 初等数论第十九章 初等数论19.1 素数19.2 最大公约数与最小公倍数19.3 同余19.4 一次同余方程19.5 欧拉定理和费马小定理19.6 初等数论在计算机科学技术中的几个应用习题十九名词与术语索引符号注释参考文献
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