高中数学竞赛培优教程(专题讲座)
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品牌: 李胜宏
基本信息·出版社：浙江大学出版社
·页码：362 页
·出版日期：2003年
·ISBN：7308032418
·条形码：9787308032414
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
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内容简介《高中数学竞赛培优教程》是按全国高中数学联合竞赛“加试赛”（二试）的要求编写的，内容包括加试赛要求的全部知识，并分为若干个专题论述。《高中数学竞赛培优教程》精选了大量的典型例题，并作了详尽的讲解，旨揭示解题规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。每个章节都提供了足量的练习题，供学生课外训练。这些练习题只给出了简单的提示，目的是培养学生独立思考问题的能力和探求精神。
编辑推荐《高中数学竞赛培优教程》为了满足广大中学生对数学奥林匹克竞赛指导教程的需要，以及为从事中学的数学工作者指导学生提供有益的参考资料，我们邀请历年担任浙江省数学夏令营授课的大学教授，中学特级教师、高级教师，结合新编的高中数学教材内容，编写了针对全国高中数学联合竞赛（一试、二试）要求的高中数学竞赛同步辅导丛书。丛书是在历年（自1997年始）数学夏令营授课讲义的基础上，经修改、补充、完善而成。丛书由浙江大学教授、博士生导师、全国数学奥林匹克竞赛总领队李胜宏和浙江大学教授李名德先生主编。
目录
第一章数论的基本知识
1.1整数与余数
1.2最大公因数与最小公倍数
1.3素数、算术基本定理
1.4几个数论函数
1.5同余的概念与性质
第二章数学奥林匹克中的数论问题专题讲座
2.1整除性问题
2.2整数、素数、完全平方数的判定
2.3解不定方程的一些方法
2.4有关数论的竞赛题的一些常用入手方法
第三章数列与归纳法
3.1预备知识
3.2有关数列的竞赛题举例
第四章不等式与最值
4.1预备知识
4.2利用著名不等式解题
4.3利用和式的变换解题
4.4利用递推关系（包括数学归纳法）解题
4.5用其他方法解题
第五章多项式
5.1基本概念
5.2多项式的整除
5.3最大公因式
5.4因式分解
5.5根与系数的关系
5.6复数与多项式
5.7例题选讲
5.8整系数多项式
5.9多项式的差分
5.10拉格朗日（Lagrange）值多项式
5.11多元多项式
第六章函数方程与竞赛题解题思想方法
6.1函数方程引入
6. 2决定周期函数的函数方程
6.3估算函数值与界的问题
6.4连续型函数方程
6.5离散型函数方程
6.6函数方程的构造性解答
6.7竞赛题解题思想方法
第七章组合数学的解题思想和典型问题
7.1组合数学常用的解题思想
7.2组合数学的几类典型问题
第八章图论与数学竞赛
8.1引言
8.2图论基本知识介绍
8.3如何将图论结果改造成竞赛试题
8.4以图论为背景的竞赛试题分类举例
第九章初等几何
9.1圆的基本性质
9.2圆幂和根轴
9.3三角形的“五心”
9.4重要定理及其应用
9.5常用解题方法
附录参考答案
……[看更多目录]
序言我国自1985年首次参加国际中学生数学奥林匹克竞赛以来，连年取得了优异的成绩，多次获得团体总分第一，此事备受世界各国的关注，同时也激发了我国广大中学生对数学的热情与兴趣。这无疑对培养人才起到了积极的推动作用。我省在浙江省数学会的积极组织和推动下，自1997年至今每年假期举办为期1至2周的浙江省数学夏令营活动，邀请具有丰富教学经验的高级中学的特级教师、高级教师和大学的教授、专家授课。这项活动取得了显著的成绩。近几年来，我省在全国高中数学联合竞赛中成绩屡屡名列前茅。
为了满足广大中学生对数学奥林匹克竞赛指导教程的需要，以及为从事中学的数学2T_-作者指导学生提供有益的参考资料，我们邀请历年担任浙江省数学夏令营授课的大学教授，中学特级教师、高级教师，结合新编的高中数学教材内容，编写了针对全国高中数学联合竞赛（一试、二试）要求的高中数学竞赛同步辅导丛书。丛书是在历年（自1997年始）数学夏令营授课讲义的基础上，经修改、补充、完善而成。丛书由浙江大学教授、博2生导师、全国数学奥林匹克竞赛总领队李胜宏和浙江大学教授李名德先生主编。
本书是按全国高中数学联合竞赛“加试赛”（二试）的要求编写的，内容包括加试赛要求的全部知识，并分为若干个专题论述。本书精选了大量的典型例题，并作了详尽的讲解，旨揭示解题规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。每个章节都提供了足量的练习题，供学生课外训练。这些练习题只给出了简单的提示，目的是培养学生独立思考问题的能力和探求精神。
参加本书编写的人员有（按姓氏笔画为序）：杭州电子工学院教授王祖樾（第六章），浙江教育学院教授叶景梅（第一、二章），浙江大学教授李名德（第三、四章），浙江大学教授李胜宏（第五、九章），中国计量学院教授徐英（第七章），杭州师范学院副教授瞿维建（第八章）。
本书第五次重印时，增加了部分练习题，对部分习题补充了参考答案，其中第五章的习题提示和第九章习题及提示由振云先生提供。
文摘插图：
