环的同调维数(理科现代科技研究丛书)
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品牌: 程福长
基本信息·出版社：广西师范大学出版社
·页码：302 页
·出版日期：2000年
·ISBN：7563329099
·条形码：9787563329090
·包装版本：1版
·装帧：精装
·开本：32
·正文语种：中文
·丛书名：理科现代科技研究丛书
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内容简介《环的同调维数》系统地叙述了环的同调维数的理论及其应用。全书共分八章，其内容分别是：环和模，同调维数，Nother环上的模及其同调维数，凝聚环的同调维数，π-凝聚环和FGT-维数，半局部环上的模及其同调维数，对偶模的同调性质，群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数。《环的同调维数》可供学习过近世代数和同调代数基本知识的研究生和数学工作者参考。
编辑推荐《环的同调维数》为理科现代科技研究丛书之一。
目录
第一章 环和模
1.1 投射模和生成元，内射模和余生成元
1.2 平坦模
1.3 凝聚环
1.4 半遗传环、遗传环、Von Neumann正则环
1.5 半单环
1.6 局部环和半局部环
1.7 半完全环和完全环
第二章 同调维数
2.1 模的投射维数和内射维数
2.2 模的平坦维数
2.3 环的整体维数和弱整体维数
2.4 Ng维数
2.5 FP-内射维数和f.p.g1.dim维数
第三章 Noether环上的模及其同调维数
3.1 Noether环上的模
3.2 Noether环的整体维数
3.3 Noethei拟局部环上的模
3.4 余维数
3.5 正则局部环
第四章 凝聚环的同调维数
4.1 凝聚环上的模
4.2 凝聚拟局部环上的模
4.3 凝聚局部环的余维数
4.4 凝聚GCD整环的同调特征
4.5 凝聚FP-环的结构
4.6 (a，2，b)-FP环的分类
4.7 Ng.dim*＝2的凝聚环
第五章 π-凝聚环和FGT-维数
5.1 模范畴的等价性和对偶性
5.2 π-凝聚环的定义及基本性质
5.3 π-凝聚环上的模
5.4 FGT-投射维数
5.5 FGT-内射维数
5.6 FGT-平坦维数
第六章半局部环上的模及其同调性质
6.1 Noether半局部环的同调性质
6.2 半局部环的全维数
6.3 凝聚半局部环的同调维数
6.4 不可分凝聚半局部环
6.5 半完全环和完全环的同调维数
6.6 弱半局部环
第七章 对偶模的同调性质
7.1 自反模与环的自内射维数
7.2 对偶模的同调维数
7.3 特殊模的对偶模
7.4 半局部环上G—Matlis对偶模
7.5 关于内射余生成元的对偶模
第八章 群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数
8.1 基本概念和基本结果
8.2 群环的同调维数
8.3 群分次环的同调维数
8.4 交叉积和斜群环的同调维数
参考文献
……[看更多目录]
序言环的同调维数是近代环论一个重要研究领域，特别是80年代以来，关于凝聚环和非交换N0ether环的同调维数的理论研究，极大地丰富和发展了环的同调维数的经典结果，它的理论和方法影响到代数学和其他数学学科。
本书在假定读者已经熟悉抽象代数和同调代数基本知识的基础上进一步叙述环的同调维数理论，包括这一领域的许多新的结果。第一章主要介绍环和模的基本知识。第二章介绍一般环和模的经典的同调维数，还包括了Ng维数。这两章有些内容仅给出结论以及相关文献，不再详细叙述。第三章专门介绍Noether环（不一定是交换的）的同调维数。第四章主要把Noether环一些经典的著名结果推广到凝聚环，还讨论了凝聚FP-环和（a，2，b）一环的结构性质和分类问题。第五章讨论了丌一凝聚环和FGT-维数。第六章主要把局部环的结果推广到半局部环。第七章叙述了对偶模的同调特征。第八章主要刻划群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数。第八章是由易忠教授撰写的。
本书可供数学专业的研究生和数学工作者参考，也可作为代数方向二年级研究生的教材。
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