绝对邻域收缩核理论
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作者： 郭宝霖 著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2009-2-1字数：版次： 1页数： 246印刷时间：开本： 16开印次： 1纸张：I S B N ： 9787030234025包装： 平装内容简介
本书系统地讲述了一般拓扑学中的收缩核理论，同时介绍了作者本人与合作者以及同行近年来的一些研究成果，主要内容包括了收缩核、绝对(邻域)扩张子与绝对(邻域)收缩核，以及某些特殊空间族上的绝对(邻域)收缩核理论等。本书内容全面，叙述简洁，逻辑推理严密。
本书适合高等院校数学系高年级本科生、研究生阅读，也可供相关领域的教师与科技工作者参考。
目录
符号表
前言
第1章 拓扑空间
1．1 集合与映射
1．2 度量空间
1．3 拓扑空间与拓扑基
1．4 连续映射与同胚
1．5 分离公理
1．6 紧空间与仿紧空间
1．7 粘合拓扑与弱拓扑
1．8 线性拓扑空间与线性赋范空间
第2章 收缩核
2．1 收缩核的概念
2．2 r映射
2．3 单纯复形与CW复形
2．4 收缩核与映射的可扩张性
2．5 收缩核的某些继承性质
2．6 形变收缩核与邻域收缩核
第3章 绝对扩张子与绝对邻域扩张子
3．1 空间族的AE与ANE
3．2 Tietze扩张定理
3．3 绝对扩张子的某些性质
3．4 绝对邻域扩张子的并
3．5 Dugundji扩张定理
3．6 度量空间族的AE与LANE
第4章 绝对收缩核与绝对邻域收缩核
4．1 空间族的ANR与ANE之间的关系
4．2 空间族的AR与ANR
4．3 AR(M)空间的某些性质
4．4 ANR(M)空间的某些特殊性质
第5章 层空间族的ANR
5．1 Mi空间与σ空间
5．2 层空间的某些性质-
5．3 Dugundji定理在层空间族上的推广
5．4 层空间族的ANR
5．5 σ度量层空间族的ANR
5．6 ANR(s)的连接空间
第6章 映射空间族的ANR
6．1 具有c拓扑的映射空间
6．2 具有d*拓扑的映射空间
6．3 AR与ANR映射空间
6．4 Cc(X，Y)可层化的条件
6．5 一个反例
6．6 注解与待解决的问题
第7章 超空间族的ANR
7．1 超空间的概念与基本性质
7．2 超空间K(x)可层化的条件
7．3 超空间K(K)与e(K)的ANR(S)特征
7．4 超空间F(X)的ANR(S)特征
7．5 注解与待解决的问题
参考文献
名词索引
书摘插图
第1章 拓扑空间
1．1 集合与映射
集合论作为现代数学的基础，已在数学的各个分支中展现了它的重要性。本节将简要地叙述本书所涉及的集合论方面的基本概念和主要结论。
集合作为不能精确定义的数学概念，通常被叙述为：具有某种特定性质或被指定的一些事物的全体。构成集合的每个事物称为该集合的元素，集合的元素也称为集合的元或点。例如，自然数的全体构成一个集合，每个自然数是这个集合的元素。注意到集合的元素不限于数字或字母，也不限于是否具有相同属性的事物。
通常采取如下两种方法来表示集合：其一，将一个集合中所有的元素逐个地排列在大括中，例如，｛a,b,c,…,x,y,z｝,{1,2,3,4,5,…}等，可称为列举法。
其二，记作｛x│P(x)｝是以x为自由变量的命题函项。例如，｛x│x为自然数｝等，可称为描述法。
为叙述简便，习惯上用大写字母……
