有限元语言
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作者： 梁国平 著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2009-1-1字数： 260000版次： 1页数： 212印刷时间： 2009/01/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030230805包装： 精装内容简介
有限元语言是一种适用于有限元方法求解偏微分方程的模型语言。采用有限元语言编程就是书写偏微分方程和算法，然后由生成器产生全部FORTRAN语言的有限元程序。本书的主要内容包括：微分方程表达式、单物理场算法和多场耦合有限元算法的描述语言：元件化程序设计方法：有限元的数据结构：形函数库、微分算子库、单物理场算法库等。
本书可作为高等院校计算数学、应用数学、计算机等理工类专业的高年级本科生和研究生的参考教材，也可供相关专业的工程和技术人员参考。
目录
前言
第1章 微分方程表达式的描述语言
1.1 PDE文件的填写
1.1.1 DEFI信息段
1.1.2 FUNC信息段
1.1.3 STIF信息段
1.1.4 MASS信息段
1.1.5 DAMP信息段
1.1.6 LOAD信息段
1.1.7 如何插入FORTRAN源程序
1.1.8 例题
1.2 CDE文件的填写
1.2.1 DEFI信息段
1.2.2 FUNC信息段
1.2.3 STIF信息段
1.2.4 MASS信息段
1.2.5 DAMP信息段
1.2.6 LOAD信息段
1.2.7 如何插入FORTRAN源程序
1.2.8 例题
1.2.9 如何由CDE文件生成PDE文件
1.3 VDE文件的填写
1.3.1 向量和矩阵说明语句
1.3.2 array说明语句
1.3.3 张量运算表达式
1.3.4 例题
1.3.5 如何由VDE文件生成PDE文件
1.4 FDE文件的填写
1.4.1 FDE文件的书写形式
1.4.2 FVECT与FMATR语句
1.4.3 @l命令语句
1.4.4 @a命令语句
1.4.5 @w命令语句
1.4.6 @s命令语句
1.4.7 @r命令语句
1.4.8 例题
1.4.9 如何由FDE文件生成PDE文件
1.5 FBC文件的填写
1.6 GES文件的填写
1.6.1 GES文件结构
1.6.2 GES文件的编写规则
1.6.3 例题
1.6.4 GES文件和单元子程序
1.7 GLT文件的填写
1.7.1 GLT文件的编写规则
1.7.2 由GLT文件生成单元子程序
1.8 有限体积法文件的填写
1.8.1 GVS文件结构
1.8.2 GVS文件的编写规则
1.8.3 FVS文件的编写规则
1.8.4 例题
第2章 单物理场算法的描述语言
2.1 NFE文件结构
2.2 NFE文件的编写规则
2.2.1 DEFI信息段
2.2.2 COEF信息段
2.2.3 EQUATION信息段
2.2.4 SOLUTION信息段
2.2.5 插入FORTRAN程序
2.2.6 END信息段
第3章 多场耦合有限元算法的描述语言
3.1 GCN文件的填写
3.1.1 填写方式
3.1.2 举例说明
3.2 GIO文件的填写
3.2.1 填写方式
3.2.2 举例说明
3.3 例：热固耦合问题
第4章 元件化程序设计方法
4.1 有限元程序结构与元件化程序设计方法
4.1.1 程序结构
4.1.2 元件化程序设计方法
4.2 五个元件程序
4.2.1 START元件程序
4.2.2 BFT元件程序
4.2.3 E元件程序
4.2.4 SOIⅣ求解器
4.2.5 U元件程序
第5章 有限元的数据结构
5.1 有限元计算的输入数据组成简述
5.1.1 输入数据形式
5.1.2 表格文件的读写格式
5.2 单场问题的有限元输入数据
5.2.1 坐标数据表格
5.2.2 节点规格数表格
5.2.3 指定节点位移和节点荷载信息表格
5.2.4 初始值表格
5.2.5 单元信息数据
5.3 有限元输入数据的显示和查询
5.4 PRE文件及其自动生成与修改
5.4.1 线性稳态例子
5.4.2 非线性瞬态例子
5.4.3 多场耦合例子
5.4.4 PRE文件的自动生成与修改
5.5 计算结果的图形显示：POS文件
第6章 形函数库、算子库、NFE算法库
6.1 形函数库
6.2 数值积分
6.3 算子库
6.3.1 基本算子
6.3.2 常用程序段
6.4 NFE算法库
6.4.1 求解椭圆问题的算法文件
6.4.2 求解抛物问题的算法文件
6.4.3 求解波动问题的算法文件
6.4.4 计算梯度的最小二乘法算法文件STR.NFE
6.5 GCN库
附录A 插值函数与单元类型
A.1 一维Lagrange单元
A.2 二维单元
A.3 三维单元
附录B 等参单元
附录C 数值积分
C.1 高斯积分
C.2 节点积分
附录D 有限元语言术语总汇
附录E 有限元语言关键字总汇
书摘插图
第1章 微分方程表达式的描述语言
微分方程的描述是有限元语言的一个重要的基本内容。我们采用了一个PDE类文件表示一个基于弱解形式的微分方程表达式。此类文件包括GES，PDE，CDE，VDE。FDE，FBC等六种文件，分别属于不同层次的有限元语言文件。由这些文件，单元子程序自动生成系统自动生成计算单元刚度矩阵、单元阻尼矩阵和单元荷载向量等的单元子程序。
GES文件是最基础最底层的文件，该文件给出有限元方法的全部公式，如形函数、数值积分等公式。其他文件都要先生成该文件，然后，再由该文件生成单元子程序。PDE文件可通过公式库取得形函数及数值积分的公式，避免了这些公式的书写。
CDE。VDE和FDE文件是为了节省用户在书写偏微分方程表达式时所花费的时间而设计的。CDE文件的主要内容是复变量微分方程表达式，VDE文件的主要内容是微分方程张量表达式，FDE文件是可利用算子公式库与算子表达式的微分方程张量表达式文件。
FBC文件的主要内容是边值条件（第二类和第三类边值条件）的微分方程表达式。由这个文件，单元子程序自动生成系统自动生成计算边值条件的单元刚度矩阵、阻尼矩阵和荷载向量等子程序。当问题有第二类或第三类边值条件时填写这种文件。下面分节介绍这些文件的填写。
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