微积分及其应用（经济管理类）
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作者： 邱学绍 主编
出 版 社： 机械工业出版社
出版时间： 2008-9-1字数： 475000版次： 1页数： 378印刷时间： 2008/09/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787111249313包装： 平装编辑推荐
本书注意与中学数学的衔接，增加了中学数学教材中删去的微积分所必备的知识点，如幂函数、和差化积与积化和差公式、反三角函数、极坐标等。将空间解析几何中向量记号由大括号改为小括号，这与中学数学及线性代数的记号相一致。加强微积分各章节内容在经济管理中的应用，增强学生将数学应用到解决经济管理方面问题的意识和能力。注意将数学建模思想融入到微积分课程中，微积分各章后都配有应用该章内容的数学建模实例，以供选用或课外阅读。紧密结合各章节内容，配备有相当数量的例题和习题。为了满足考研学生的需要，每章后配备有一定数量的符合考研数学大纲要求的习题。按照人类的认识规律，从典型的几何、自然科学与经济分析的例子出发，引出微积分的概念，引入概念力求自然、简洁。本书力求做到结构严谨，逻辑清晰，由浅入深，通俗易懂。
内容简介
本书是根据教育部最新颁布的高等学校经济管理类本科生微积分课程教学基本要求，参考研究生入学考试数学考试大纲，结合编者多年来在经济管理类专业微积分课程的教学实践、教学改革中所积累的经验编写而成。全书共分八章，内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。
考虑到中学数学教材的变化，本书预备知识中增加了被中学数学教材中删去但微积分课程又必备的知识点。为了让学生学以致用，微积分各章后都配有与该章内容相匹配的数学建模实例，以供选用或课外阅读。本书在叙述上由浅入深，通俗易懂，逻辑清晰，注重微积分在经济管理方面的应用，例题丰富，每节后都配有适量的习题，每章后也配有符合考研大纲要求的习题，以供不同学习目的的学习者选做。
本书为高等学校经济管理各专业的微积分教材，也可以作为相关专业的微积分教材。
目录
前言
第1章 预备知识
1.1 函数
1.2 函数的运算与初等函数
1.3 极坐标
1.4 经济量函数
习题一
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 极限的性质
2.3 极限的运算
2.4 函数的连续性
2.5 数学建模实践——方桌放稳模型
习题二
第3章 一元函数微分学
3.1 导数的概念
3.2 导数运算法则与基本公式
3.3 高阶导数
3.4 微分
3.5 微分中值定理
3.6 未定式的定值法
3.7 导数的应用
3.8 导数在经济分析中的应用
3.9 数学建模实例
习题三
第4章 一元函数的积分学
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 定积分的概念与性质
4.5 微积分基本定理
4.6 定积分的计算
4.7 广义积分与Γ函数
4.8 积分的应用
4.9 数学模型实例——钓鱼问题
习题四
第5章 微分方程与差分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一阶微分方程
5.3 可降价的二阶微分方程
……
第6章 向量代数与空间解析几何
第7章 多元函数微积分学
第8章 无穷级数
部分习题参考答案与提示
参考文献
书摘插图
第4章 一元函数的积分学
在第3章中我们讨论了一元函数微分学，讨论的是已知一个函数求它的导数或微分的问题。本章将要讨论它的逆问题，即已知一个函数的导数或微分，而要寻找原来的函数。这是一元函数积分学的基本问题之一。
在本章中，我们将先介绍原函数和不定积分的概念及其计算方法，接着介绍定积分的概念和性质，并通过讨论积分上限函数的性质导出微积分基本公式——牛顿一莱布尼兹公式。牛顿一莱布尼兹公式是微积分中最重要的结论，这个重要结论将求定积分和求不定积分这两个基本问题联系了起来，从而使微分学和积分学构成为一个统一的整体。本章最后将通过例子介绍定积分在几何学和经济学中的一些应用。
……
