21世纪高等院校工科类数学教材—高等数学（上册）
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作者： 褚宝增，陈兆斗主编
出 版 社： 北京大学出版社
出版时间： 2008-8-1字数： 350000版次： 1页数： 254印刷时间： 2008/08/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787301135358包装： 平装内容简介
本书是根据教育部《工科高等数学课程教学基本要求》编写的工科类本科高等数学教材，编者全部是具有丰富教学经验的教学一线教师。全书共十二章，分上、下两册出版。上册内容包括：极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应；用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程等；下册内容包括：空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，重积分，曲面积分与曲线积分，无穷级数及傅里叶级数等。本书按节配置习题，每章有总练习题，书末附有答案与提示，便；于读者参考。
本书根据工科学生的实际要求及相关课程的设置次序，对传统的教学内容在结构和内容上作了合理调整，使之更适合新世纪高等数学教学理念和教学内容的改革趋势。其主要；特点是：选材取舍精当，行文简约严密，讲解重点突出，服务后续课程，衔接考研思路，注重基础训练和学生综合能力的培养。
本书可作为高等院校工科类各专业本科生高等数学课程的教材，也可作为相关专业的大学生、自学考试学生的教材或教学参考书。
目录
第一章 极限
1.1数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1.1
1.2函数的极限
一、当x—x0时函数，f（x）的极限
二、当x—∞时函数，f（x）的极限
三、函数极限的定理
习题1.2
1.3无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1.3
1.4极限的运算法则
一、无穷小的运算性质
二、极限四则运算法则
三、复合函数求极限的运算法则
习题1.4
1.5极限存在准则两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界准则
习题1.5
1.6无穷小的比较
习题1.6
1.7 函数的连续性与间断点
一、函数连续性的概念
二、函数的问断点
习题1.7
1.8连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、反函数的连续性
三、复合函数的连续性
四、初等函数的连续性
习题1.8
1.9闭区间上连续函数的性质
一、最大值最小值定理
二、介值定理
习题1.9
总练习题一
第二章导数与微分
2.1导数的概念
一、关于变化率的例子
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2函数的求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、初等函数的导数
五、双曲函数与反双曲函数的导数
习题2.2
2.3高阶导数
习题2.3
2.4隐函数及由参数方程所表示的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所表示的函数的导数
三、相关变化率
习题2.4
2.5 函数的微分及其应用
一、微分的概念
……
第三章微分中值定理与导数应用
第四章不定积分
第五章定积分及其应用
第六章常微分方程
附录一二阶和三阶行列式的计算
附录二常用的参数方程与极坐标的曲线
习题答案与提示
书摘插图
第一章 极限
极限是高等数学中最重要、最基本的概念，这是因为高等数学中其他的基本概念都可用极限概念来表达，且解析运算也可用极限运算来描述。极限用于描述数列和函数在随变量无限变化过程中的变化趋势，极限的方法是微积分中的基本方法，是人们由有限认识无限、由近似认识精确、由量变认识质变的一种数学方法。本章将对极限的概念、运算及基本性质进行系统的讲述。
……
