高级运筹学
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作者： 马良主编
出 版 社： 机械工业出版社
出版时间： 2008-6-1字数：版次： 1页数： 159印刷时间： 2008/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787111243496包装： 平装编辑推荐
本书重点介绍运筹学的进阶内容，主要包括：非线性规划、组合优化等基本的理论和方法。本书注重讲解高级运筹学的基本概念与重要算法，力求理论与应用的结合，强调算法的实现与软件的运用。
本书可作为高等院校有关专业研究生和高年级本科生的高级运筹学或最优化方法等课程的教材，亦可供其他科技人员和实际工作者自学或参考。
内容简介
本书重点介绍运筹学的进阶内容，主要包括非线性规划、组合优化等基本的理论和方法。本书着重讲解高级运筹学的基本概念与重要算法，力求理论与应用的结合，强调算法的实现与软件的运用。
本书可作为高等院校有关专业研究生和高年级本科生的高级运筹学或最优化方法等课程的教材，亦可供其他科技人员和实际工作者自学或参考。
目录
前言
教学建议
第1章数学基础
1.1非线性规划问题
1.2梯度与Taylor展开式
1.3凸集与凸函数
习题
第2章 最优性条件与算法收敛性
2.1最优性条件
2.2迭代算法的收敛性
习题
第3章 一维极值问题优化
3.1成功—失败法
3.2Fibonacci法
3.3黄金分割法
3.4切线法，
3.5二次插值法
习题
第4章无约束优化
4.1最速下降法
4.2 Newton法
4.3共轭梯度法
4.4变尺度法
4.5直接法
习题
第5章有约束优化
5.1可行方向法
5.2罚函数法与障碍函数法
5.3 复形法
5.4二次规划
习题
第6章 组合优化与计算复杂性
6.1算法与组合优化
6.2计算复杂性
习题
第7章旅行商问题
7.1 问题概述
7.2求解算法
习题
第8章背包问题
8.1 问题概述
8.2求解算法
习题一
第9章排序问题
9.1问题分类及表示
9.2单机排序问题
9.3平行机排序问题
9.4串联机排序问题
习题
第10章Steiner最小树问题
10.1 概述
10.2欧氏Steiner最小树问题
10.3绝对值距离Steiner最小树问题
……
附录A非线性优化的MATLAB使用
附录B非线性优化的LINGO使用
附录C部分中英文名词对照表
部分习题答案
参考文献
书摘插图
第1章数学基础
1.1非线性规划问题
1.1.1概述
众所周知，线性规划的应用极为普遍，因其具有统一的线性数学结构而导致的通用求解方法也极为有效。然而，一旦目标函数或约束条件中出现了非线性函数，那么这种规划问题就变成了所谓的非线性规划问题。线性规划是目标函数与约束条件全部为线性表达式的数学规划，丽非线性规划是目标函数与约束条件不全是线性表达式的数学规划。由于数学结构上的不规则性，非线性规划至今也没有找到可称为“通用”的有效算法。诚然，有时非线性规划可以转化为线性规划来研究，从而在一定条件下能求得最优解。但是，直接研究非线性规划的理论与算法则具有更为一般的意义。
由于现实世界的非线性性质，实际的最优化问题常常应更确切地归结为非线性规划问题。一般而言，解非线性规划问题要比解线性规划问题困难得多。由于非线性规划还没有适用于各种问题的一般算法，因此各个求解方法都有其特定的应用范围。
……
