应用计算方法教程
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作者： 张晓丹主编
出 版 社： 机械工业出版社
出版时间： 2008-5-1字数： 432000版次： 1页数： 344印刷时间： 2008/05/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787111233114包装： 平装内容简介
本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础上编写而成的。全书共分11章，内容包括：计算方法概论，数值计算理论基础，非线性方程求根，线性与非线性方程组的数值解法，矩阵特征值与特征向量的计算，插值与逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。本书选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择，并在各章引人数学软件Matlab的应用实例，以提高学生的学习兴趣和应用能力。对某些较深入的内容，本书以附录形式放在相应章节的后面，教师可以根据学时选讲或不讲，不影响整个体系。
本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际。可作为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生的教材(适合36～64学时)，也可作为科技工作者的参考书。
目录
序.
前言
第1章计算方法概论
1.1引言
1.2算法与效率
1.3计算机机器数系与浮点运算
1.4误差
1.5问题的性态与算法的数值稳定性
1.6应用实例与Matlab
小结
习题1
第2章数值计算的理论基础
2.1度量空间与压缩映射
2.2内积
2.3范数
小结
习题2
第3章非线性方程求根
3.1引言
3.2二分法
3.3不动点迭代法
3.4牛顿迭代法
3.5迭代法收敛阶与加速收敛
3.6应用实例与Matlab
小结
习题3
第4章线性方程组的直接解法
4.1引言
4.2高斯消元法
4.3矩阵分解与应用
4.4误差分析
4.5应用实例与Matlab
小结
习题4
第5章方程组的迭代解法
5.1引言
5.2线性方程组的迭代解法
5.3非线性方程组的迭代解法
5.4应用实例与Matlab
小结
习题5
第6章矩阵特征值的数值计算
6.1引言
6.2幂法与反幂法
6.3矩阵的正交分分解
6.4QR方法
6.5雅可比方法
6.6应用实例与Matlab
小结
习题6
第7章插值法
7.1引言
7.2拉格朗日插值
7.3牛顿插值
7.4埃尔米特插值
7.5分段低次插值多项式
7.6三次样条插值
7.7二维插值
7.8应用实例与Matlab
小结
习题7
第8章函数逼近与曲线拟合
第9章数值积分与数值微分
第10章常微分方程初值问题的数值解法
第11章常微分方程边值问题的数值解法
部分习题参考答案
参考文献
书摘插图
第1章计算方法概论
1.1引言
1.1.1计算方程的意义
计算机是20世纪科学发展的最大成就之一，它极大地扩展了数学的应用范围与能力，使得科学计算平行于理论分析和科学实验成为人类索未知领域、研究现代科学技术的第三种手段。对于理论或实验方法难于完成的研究，计算机模拟可以大大增强对所研究问题的认识。数值天气预报是利用计算机成功进行科学计算的早期例子。天体物理学中，两个黑洞的碰撞过程，地学中的地壳运动等都难以进行实验，却可以用计算机根据数学模型，通过科学计算来模拟和求解，从而对各种理论进行检验。但是这方面的实践使人们几乎从一开始就认识到：科学计算的成败不仅与计算工具的先进性有关，而且与所用计算方法的效能密切相关，计算方法对于计算速度的提高与增加计算结果的准确性来说，与计算机硬件同等重要。这就导致了计算方法研究领域的空前活跃，并形成一门以原来分散在数学各分支的计算方法为基础的新数学分支——计算数学。一系列与计算数学相关的边缘学科，如计算力学、计算物理、计算电磁学、计算化学、计算生物、计算地质与计算经济学等，也都相继出现了。
1.1.2计算方法的特点与任务
计算方法的研究各种数学问题的数值求解，它不仅仅是一些数值方法的简单积累，面且包含不同方法设计与分析的相关理论。其特点既有较强的理论性与实用性，又有广泛的应用性与实践性，是一门与计算机密切结合的数学课程。
……
