数学物理方程(第2版)
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作者： 谷超豪等编
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2002-7-1字数：版次： 2页数： 199印刷时间： 2006/05/01开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787040107012包装： 平装内容简介
本书是在1979年出版的《数学物理方程》第一版（高等教育出版社出版）的基础上，经对内容和结构都作了较大改动后修订而成的。
本书共分七章，第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程和调和方程的基本定解问题的适应性、求解方法及解的性质。在此基础上，在第四章中对二阶线性偏微分方程作了分析和总结。第五章主要介绍一阶双曲型偏微分方程组。第六章介绍广义与广义函数解。第七章介绍偏微分方程的数值方法。为了便于掌握这些内容，每一节后都安排了习题，供读者进行练习。
本书可作为数学和应用数学专业的学生学习数学物理。
目录
第一章 波动方程
1. 方程的导出 定解条件
2. 达朗贝尔(d’Alembert)公式 波的传播
3. 初边值问题的分离变量法
4. 高维波动方程的柯西问题
5. 波的传播与衰减
6. 能量不等式 波动方程的唯一性和稳定性
第二章 热传导方程
1. 热传导方程及其定解问题的提出
2. 初边值问题的分离变量法
3. 柯西问题
4. 极值原理 定解问题的解的唯一性和稳定性
5. 解的渐近性态
第三章 调和方程
1. 建立方程 定解条件
2. 格林公式及其应用
3. 格林函数
4. 强极值原理 第二边值问题的唯一性
第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结
1. 二阶线性方程的分类
2. 二阶线性方程的特征理论
3. 三类方程的比较
4. 先验估计
第五章 一阶偏微分方程组
1. 引言
2. 两个自变量的一阶线性偏微分方程组的特征理论
3. 两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题
4. 两个自变量的线性双曲型方程组的其他定解问题
5. 幂级数解法 柯西柯瓦列夫斯卡娅定理
第六章 广义解与广义函数解
1. 广义解
2. 广义函数的概念
3. 广义函数的性质与运算
4. 广义函数的傅里叶变换
5. 基本解
第七章 偏微分方程的数值解
1. 调和方程狄利克雷问题的数值解
2. 热传导方程的差分法
3. 波动方程的差分法
附录Ⅰ 傅里叶级数系数的估计
附录Ⅱ 张紧薄膜的张力为常值的证明
附录Ⅲ 特殊函数
