高等数学（下）
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作者： 刘春凤主编
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2007-8-1字数： 439000版次： 1页数： 295印刷时间： 2007/08/01开本： 大16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030194763包装： 平装内容简介
本套书遵循教育部高等院校非数学类专业数学基础教学指导分委会修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，传承高等数学的结构体系，体现新形势下教材改革的精神，面向普通高校人才培养的需要，集作者多年教学实践的经验编写而成。本套书分上、下两册，上册内容为一元函数微积分和空间解析几何与向量代数(共七章)，下册内容为多元函数微积分、级数和常微分方程(共五章)。书末附有习题参考答案、几种常用的初等数学公式、积分表和Mathematica简介。
本书可作为高等工科院校工学、经济学等专业“高等数学”教材，也可作为相关教师、工程技术人员用书和参考书。
目录
第8章多元函数微分法及其应用
8.1二元函数
8.1.1预备知识
8.1.2二元函数的概念
8.1.3二元函数的极限和连续
习题8.1
8.2偏导数
8.2.1二元函数的增量
8.2.2偏导数的概念及其计算
8.2.3高阶偏导数
习题8.2
8.3全微分
8.3.1全微分定义
8.3.2函数可微分的条件
8.3.3全微分在近似计算中的应用
习题8.3
8.4多元复合函数的求导法则
8.4.1多元复合函数的复合关系
8.4.2多元复合函数的求导法则
8.4.3全微分形式不变性
习题8.4
8.5隐函数的求导法
8.5.1 由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数的导数
8.5.2 由方程F(x，y，z)＝0所确定的隐函数的导数
8.5.3由方程组所确定的隐函数的导数
习题8.5
8.6偏导数的几何应用
8.6.1相关概念
8.6.2空间曲线的切线方程与法平面方程
8.6.3曲面的切平面方程与法线力程
习题8.6
8.7方向导数与梯度
8.7.1方向导数
8.7.2梯度
习题8.7
8.8二元函数的极值
8.8.1二元函数的极值
8.8.2二元函数的最大值与最小值
8.8.3二元函数的条件极值
习题8.8
数学实验六
第9章重积分
9.1二重积分的概念
9.1.1二重积分的定义
9.1.2二重积分的性质
习题9.1
9.2二重积分的计算
9.2.1直角坐标系下二重积分的计算
9.2.2极坐标下二重积分的计算
习题9.2
9.3三重积分
9.3.1三重积分的概念
9.3.2直角坐标下三重积分的计算
9.3.3柱坐标下三重积分的计算
9.3.4球坐标下三重积分的计算
习题9.3
数学实验七
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1准备知识
10.1.1场的概念
10.1.2单连通与复连通区域
10.1.3平面区域D的边界曲线L的正向
10.1.4曲面的侧与有向曲面
10.2对弧长的曲线积分
10.2.1对弧长的曲线积分的概念
10.2.2对弧长的曲线积分的性质
10.3对弧长的曲线积分的计算
习题10.3
10.4对坐标的曲线积分
10.4.1对坐标的曲线积分的概念
10.4.2对坐标的曲线积分的性质
10.4.3对坐标的曲线积分的计算
习题10.4
10.5格林公式及其应用
10.5.1格林公式
10.5.2格林公式的简单应用
习题10.5
10.6平面上曲线积分与路径无关的条件
10.6.1曲线积分与路径无关的概念
10.6.2曲线积分与路径无关的条件
10.6.3全微分求积
10.6.4两类曲线积分之间的关系
习题10.6
10.7对面积的曲面积分
10.7.1对面积的曲面积分的概念
10.7.2对面积的曲面积分的性质
10.7.3对面积的曲面积分的计算
习题10.7
10.8对坐标的曲面积分
10.8.1对坐标的曲面积分的概念
10.8.2对坐标的曲面积分的性质
10.8.3对坐标的曲面积分的计算
习题10.8
10.9高斯公式
习题10.9
10.10斯托克斯公式
习题10.10
10.11积分学的应用
10.11.1积分学的几何应用
10.11.2积分学的物理应用
习题10.11
数学实验八
第11章无穷级数
11.1常数项级数的概念和性质
11.1.1常数项级数的概念
11.1.2级数收敛的必要条件
11.1.3收敛级数的基本性质
习题11.1
11.2常数项级数的审敛法
11.2.1正项级数及其审敛法
11.2.2任意项级数及其审敛法
习题11.2
11.3幂级数
11.3.1函数项级数
11.3.2幂级数及其收敛性
11.3.3幂级数的运算性质
习题11.3
11.4函数展开成幂级数
11.4.1泰勒公式
11.4.2泰勒级数
11.4.3某些初等函数的幂级数展开式
习题11.4
11.5傅里叶级数
11.5.1三角函数系及其正交性
11.5.2三角级数与傅里叶级数
11.5.3函数展开成傅里叶级数
习题11.5
数学实验九
第12章常微分方程
12.1微分方程的基本概念
习题12.1
12.2一阶微分方程
12.2.1可分离变量的微分方程
12.2.2齐次微分方程
12.2.3一阶线性微分方程
12.2.4伯努利方程
12.2.5全微分方程
习题12.2
12.3可降阶的高阶微分方程
12.3.1y(n)=f(X)型微分方程
12.3.2y"(n)=f(X,y')型微分方程
12.3.3y"=f(X)(y，y')型微分方程
习题12.3
12.4二阶线性微分方程解的结构
12.4.1二阶齐次线性微分方程解的结构
12.4.2二阶非齐次线性微分方程解的结构
习题12.4
12.5二阶常系数线性微分方程
12.5.1二阶常系数齐次线性微分方程
12.5.2二阶常系数非齐次线性微分方程
习题12.5
数学实验十
习题参考答案
附录
附录1常用的初等数学公式
附录2积分表
附录3 Mathematica简介
参考文献
