数值分析方法
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作者： 奚梅成编著
出 版 社： 中国科学技术大学出版社
出版时间： 2007-8-1字数： 310000版次： 1页数： 375印刷时间： 2007/08/01开本： 16开印次： 3纸张： 胶版纸I S B N ： 9787312006166包装： 平装内容简介
本书是编著者多年为计算机及其他非数学系学生讲授计算方法后，按照以下的思路所编写的教材。
（一）计算方法本身所介绍的是一些适合于计算机上使用的数值分析方法，这些方法的基础是数学分析，代数，微分方程等数学理论，根据我校学生比较注重基础理论这一特点，——本书在介绍方法的同时，尽可能地阐述清楚方法的数学理论根据，并对方法的有关绪论做出严格而简洁的证明。
（二）数值分析中的各种方法具有相对的独立性，但作为一门课程，我们尽力把它编写成具有较好连贯性及较为完整的教材。
（三）尽管篇幅有限，我们尽可能多地讲述适合于计算机上使用的数值计算方法，并可能地把每个方法讲透彻。另一方面，由于授课时的限制，对诸如有限元方法，偏微分方程数值解法等只能忍痛割爱。
（四）全书内容需讲授72-80学时。授课学时不足72-80时，对本书内容可根据不同专业的需要作必要的删减。由于各种方法的相对独立性，作适当的删减不会增加授课的难度。
目录
重印修订说明
前言
1导引
1.1数值分析方法的内容
1.2误差
2插值
2.1插值概念
2.2多项式插值、单节点插值的Lagrange型式
2.3单节点多项式插值的Newton型
2.4等距Newaton插值
2.5Hermite插值
2.6分段低阶插值
2.7三次样条插值
习题
3函数最佳逼近
3.1正多项式
3.2赋范空间上的最佳逼近
3.3最佳一致逼近
3.4Tchebyshev多项式及其应用
3.5函数最佳平方多项式逼近
3.6曲线的多项式拟合
3.7快速Fourier分析
习题
4数值微分、数值积分
4.1数值微分
4.2数值积分
4.3Newton-Coate’s积分
4.4复化数值积分
4.5外推方法，Romberg积分
4.6Gauss积分
习题
5矩阵范数
5.1向量范数
5.2矩阵范数
习题
6解线性方程组的直接法
6.1消元法
6.2矩阵的三角分解
6.3正定矩阵的平方根分解
6.4逆矩阵求解
习题
7解线性方程组的迭代法
7.1迭代法
7.2Jacobi迭代
7.3Gauss-Seidel迭代
7.4松弛迭代
7.5共轭斜量法
习题
8非线性方程求根
8.1迭代法
8.2求实根的对分法
8.3Newton迭代
8.4弦截法
8.5抛物线法
8.6非线性方程组求解
8.7劈因子迭代
8.8Sturm定理
习题
9矩阵特征值、特征向量的计算
9.1幂法
9.2Jacobi方法
9.3Givens-Householder方法
9.4QR方法
习题
10常微分方程数值解法
10.1Euler公式
10.2Runge-Kuatta法
10.3线性多步法
10.4隐格式迭代、预估－校正格式
10.5方程组，高阶方程数值方法
10.6关于差分方程
10.7差分方法的相容性、收敛性、稳定性
10.8Stiff方程
10.9边值问题数值方法
习题
