数值计算方法
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作者： 薜莲编著
出 版 社： 电子工业出版社
出版时间： 2007-10-1字数： 461000版次： 1页数： 276印刷时间： 2007/10/01开本：印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787121050985包装： 平装内容简介
本书介绍了进行科学计算所必须掌握的一些最基本、最常用的数值计算方法及其MATLAB软件的应用，主要的内容包括误差知识、一元非线性方程的解法、线性方程组的解法、插值与拟台、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法等。作者将数值计算的“分析”和“计算”放在了并重的地位，不仅仅强调“方法”的使用，并日对“方法”的研究和创造也进行了深入的阐述。此外，在每章的最后均给出一段MATLAB软件评注，主要介绍了相关算法的MATLAB程序和函数、工具箱等。
本书可作为一般高等学校理工类专业计算方法课程的教材，也可面向选读数学实验和数学建模课程的学生，同时适用从事科学计算的科技工作者。
目录
第1章误差
1.1数值计算的基本概念
1.2计算机中的浮点数
1.2.1浮点数的基本概念
1.2.2实数在计算机中的转换
1.2.3MATLAB中的浮点数
1.3数值计算的误差
1.3.1误差的来源
1.3.2绝对误差、相对误差、有效数字
1.3.3误差的传播与算法的稳定性
1.4计算机算术中值得注意的一些现象
本章综述
习题一
实验一
第2章插值与拟合
2.1问题的提出及基本理论
2.1.1插值的基本概念
2.1.2插值函数
2.2拉格朗日插值
2.2.1线性插值
2.2.2二次插值
2.2.3n次插值
2.3差商与牛顿插值
2.3.1差商及其性质
2.3.2牛顿插值公式
2.3.3差分与等距节点下的牛顿插值多项式
2.4分段低次插值
2.4.1高次插值多项式的振荡
2.4.2分段线性插值
2.4.3分段三次Hermite插值
2.5三次样条插值
2.5.1三次样条函数
2.5.2三次样条插值的构造
2.6曲线拟合的最小二乘法
2.7 MATLAB软件点评
2.7.1MATLAB相关函数介绍
2.7.2数值算法的MATLAB程序
本章综述
习题二
实验二
第3章数值微分与积分
3.1数值微分
3.1.1问题的提出及基本理论
3.1.2问题求解的基本思想
3.2数值积分基础
3.21问题的提出及基本理论
3.2.2三种基本求积公式推导
3.2.3三种基本求积公式的精计和误差分析
3.3复合数值积分
3.3.1复合求积公式的构造
3.3.2复合求积公式的误差分析
3.4逐次分半积分法
3.5龙贝格求积方法
3.6高斯求积方法
3.6.1问题的提出
3.6.2高斯求积公式的定义
3.7MATLAB软件点评
3.7.1MATLAB相关函数介绍
3.7.2数值算法的MATLAB程序
本章综述
习题三
实验三
第4章一元非线性方程的求解
4.1问题的提出及基本理论
4.2二分法
4.2.1二分法的基本思想和计算步骤
4.2.2二分法的误差估计与分析
4.3不动点迭代法
4.3.1不动点迭代法的基本思想和计算步骤
4.3.2不动点迭代法的收敛性与误差估计
……
第5章线笥方程组的求解
第6章常微分方程初值问题的数值解法
附录AMATLAB软件简介
附录B符号注释表
附录C希腊字母表
参考文献
