数值优化引论
点此进入淘宝搜索页搜索分类: 图书,自然科学,数学,计算数学,
作者： 董云达主编
出 版 社： 黄河水利出版社
出版时间： 2007-9-1字数： 274000版次： 1页数： 182印刷时间： 2007/09/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787807342588包装： 平装内容简介
本书较为系统和全面地阐述了数值优化的基本理论、方法和应用。它主要包括无约束优化方法、约束优化的基本理论和方法、线性规划及其对偶理论方法。可以作为计算数学专业和运筹学专业的高年级本科生、研究生的教科书，也可作为其他相关专业的科研工作者的参考书。
目录
前言
第1章引言
1.1优化问题的一般模型
1.2优化问题的分类
第2章基本知识
2.1关于极小点的一些定理
2.2算法的一般性描述
第3章线搜索方法
3.1线搜索方法的收敛性
3.2 收敛率
3.3计算步长
第4章信赖域方法
4.1子问题的近似解法
4.2子问题的几乎精确解法
4.3信赖域方法的全局收敛性
第5章共轭梯度法
5.1线性共轭梯度法
5.2非线性共轭梯度法
第6章实用Newton法
6.1非精确Newton法
6.2线搜索Newton法
6.3Hesse修正
6.4信赖域Newton法
第7章导数的计算
7.1有限差分近似估计
7.2自动微分法
第8章拟Newton法
8.1 BFGS方法
8.2 BFGS方法的特性
8.3 SR1方法（秩1校正公式）
8.4 SR1校正的特征
8.5 Broyden族
8.6收敛性分析
第9章约束优化的基本理论
9.1 可微凸规划的KKT点
9.2二阶充分条件
9.3 几个有用的观察
第10章线性规划：单纯形法
10.1 线性规划及其形式
10.2可行域的几何特征
10.3 单纯形法
10.4线性规划的对偶理论
第11章线性规划：内点法
11.1原始一对偶算法
11.2补充说明
第12章二次规划
12.1 等式约束二次规划
12.2 二次规划的不等式约束问题
第13章约束优化的几种基本方法
13.1 罚函数法
13.2对数障碍法
13.3精确罚闲数
13.4增广的Lagrange乘子法
附录A背景材料
A.1 连续性和极限
A.2 导数
A.3 方向导数
A.4中值定理
A.5隐函数定理
A.6可行集的几何解释
A.7阶的记法
A.8标量方程根的求法
A.9 向量和矩阵
A.10范数
A.11 子空间
A.12特征值，特征向量，奇异值分解
A.13行列式和迹
A.14 矩阵分解：Cholesdy，LU，QR
A.15 Sherman—Morrison—Woodbury公式
A.16 交错特征值定理
A.17误差分析
A.18预条件化和稳定性
附录BKantorovich不等式
参考文献
