线性代数

分类: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,
作者: 胡显佑 编著
出 版 社: 中国商业出版社
出版时间: 2006-5-1字数: 300000版次: 1页数: 248印刷时间: 2006/05/01开本:印次:纸张: 胶版纸I S B N : 9787504456199包装: 平装内容简介
本教材是根据教育部颁布的财经类专业核心课程《经济数学基础》教学大纲和2005年颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的内容和要求编写的。适合各高等院校经济管理类专业的数学基础课《线性代数》的教学使用。
在编写过程中,我们力求教材的内容、体系符合我国高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革的总体目标,体现“厚基础、宽口径、高素质”人才的要求,同时也注意适应高校扩招后目前的教学实际水平,兼顾许多同学报考硕士研究生的要求。在教材体系、内容和例题的选择等方面吸取了国内外优秀教材的优点,也汇集了自己的教学经验。
本教材具有以下特点:
1.本教材体例适当,行文严谨,用语准确,解析详细。在引入概念时,尽可能从实际问题出发,以学生易于接受的方式叙述。对于教材中某些非重点内容过于繁长的定理证明则予以略去,而增加例子予以说明,突出有关定理、法则的应用。但是,重要定理的证明均予以保留。个别较冗长的证明标有“*”号,可根据教学实际情况处理,略去不讲,不会影响教材的系统性。便于不同要求的院校和专业使用。
2.教材内容的广度和深度合理。既考虑到本课程的基本要求,也照顾到将报考硕士研究生的学生的需要。教材中的重点内容均配置了较多的例题,难度合理。每章的习题均分为(A),(B)两组。(A)组习题反映了本科《线性代数》教学的基本要求,(B)组习题中的填空题、选择题可用于该章的复习、总结,而其中的解答题可供有志报考研究生的同学练习。
3.为了使学生了解线性代数在经济管理领域中的应用,教材中介绍了几个重要的经济应用模型。这些内容均标有“*”号,可供有关专业在教学中选用或供学生阅读。
4.在同学可理解的范围内介绍了有关数学概念和理论发展的历史,同时介绍了有关数学家的事迹和学术成就,以提高学习兴趣,有助于培养学生树立正确的历史观。
目录
第一章行列式
§1.1n阶行列式
§1.2行列式的性质
§1.3行列式按行(列)展开
§1.4克拉默(Cramer)法则
习题一
第二章矩阵
§2.1矩阵及其运算
§2.2逆矩阵
§2.3分块矩阵
§2.4矩阵的初等变换
习题二
第三章线性方程组
§3.1解线性方程组的消元法
§3.2向量及其线性运算
§3.3向量间的线性关系
§3.4向量组的秩和矩阵的秩
§3.5线性方程组解的结构
§3.6应用(一):投入产出分析简介
§3.7应用(二):线性规划简介
习题三
第四章矩阵的特征值和特征向量
§4.1矩阵的特征值和特征向量
§4.2相似矩阵
§4.3实对称矩阵的对角化
§4.4应用
习题四
第五章二次型
§5.1基本概念
§5.2二次型的标准形和规范形
§5.3二次型和对称矩阵的有定性
§5.4应用
习题五
习题参考答案
参考文献