高等数学学习辅导(第2版)(高职高等数学系列教材)
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品牌: 刘书田
基本信息·出版社：北京大学出版社
·页码：346 页
·出版日期：2006年01月
·ISBN：9787301050743
·条形码：9787301050743
·版本：第2版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：高职高等数学系列教材
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内容简介《高等数学学习辅导(第2版)》是全国高等职业、高等专科教育《高职高等教学系列教材》（该系列教材2004年被评为“北京高等教育精品教材”）之一《高等数字》的学习辅导书，《高等数学学习辅导(第2版)》是配合主教材《高等教育》（第二版）的学习辅导书，《高等数学学习辅导(第2版)》依照教材的九章内容即函数·极限·连续，导数与微分，中值定理·导数应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，无穷级数而编写，与第二版教材相辅相成，同步使用。新版辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、教材习题选解、自测题与参考解答四部分内容编写。教学要求指明学生应掌握和理解的知识点；内容提要是把重点内容和容易混淆的概念给出提示，解题指导是通过典型例题的解法教会学生数学思维方法，揭示出解题规律，并通过典型例题中的点评与说明，指出初学者易犯的错误，使学生加深对课堂上所讲内容的理解，以加强基础训练和提高学生的解题能力；教材习题选解是把主教材中学生做题感到困难的习题给出分析和解答；自测题是为学生配置的适量的、难易程序适中的训练题，可供学生检测对基础知识理解程度和解题能力，书中给出自测题的参考解答以供读者参考。
新版辅导教材对解题指导重新进行了改写，加强了对基本概念的阐述和典型例题举例，强调解题思路和解题方法的归纳与总结，以使读者对所学知识达到融会贯通，举一反三，灵活运用之目的。
《高等数学学习辅导(第2版)》可作为高等职业、高等专科学生学习“高等教学”课的辅导教材或学习参考书，对自考学生和数字爱好者《高等数学学习辅导(第2版)》也是一本较好的自学用书。
编辑推荐《高等数学学习辅导(第2版)》：高职高等数学系列教材
目录
第一章 函数·极限·连续
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）函数概念
（二）确定分段函数的定义域和函数值
（三）函的几何特性
（四）求已知函数的反函数
（五）初等函数
（六）用图形的几何变换作图
（七）极限概念
（八）极限的运算法则
（九）两个重要极限
（十）无穷小的比较
（十一）函数的连续性
（十二）曲线渐近线的求法
三、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第二章 导数与微分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）导数概念
（二）导数公式与运算法则
（三）高阶导数
（四）分段函数求导数
（五）隐函数的导数
（六）由参数方程所确定的函数的导数
（七）曲线的切线与法线
（八）微分及其应用
（九）边际概念、需求价格弹性
三、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第三章 数值定理·导数应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分中值定理
（二）用洛必达法则求未定式的极限
（三）判别函数的单词增减区间
（四）求函的极值
（五）用函数的增减性与极值证明不等式
（六）曲线的凹向与拐点
（七）函数作图
（八）最大值与最小值及应用问题
（九）曲线的曲率
三、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第四章 不定积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）不定积分概念
（二）第一换元积分法
（三）第二换元积分法
（四）分部积分法
三、教材习题选解
四、自测题及参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第五章 定积分及其应用
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）定积分的概念与性质
（二）变上限定积分的导数
（三）牛顿一莱布尼茨公式
（四）定积分的换元积分法
（五）定积分的分部积分法
（六）无限区间上的广义积分
（七）无界函数的广义积分
（八）定积分的几何应用
（九）定积分的物理应用
（十）积分学在经济中的应用
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第六章 微分方程
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）微分方程的基本概念
（二）一阶微分方程
（三）二阶常系数线性微分方程
（四）微分方程应用问题
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第七章 向量代数与空间解析几何
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）向量代数
（二）空间曲面
（三）平面
（四）空间的曲线与直线
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第八章 多元函数微积分
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）多元函数概念
（二）偏导数与全微分
（三）复合函数的微分法
（四）隐函数的微分法
（五）多元函数的极值
（六）用最小二乘法建立直线型经验公式
（七）在直角坐标系下计算二重积分
（八）在极坐标系下计算二重积分
（九）二重积分的应用
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
第九章 无穷级数
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
（一）无穷级数概念及其性质
（二）正项级数的敛散性判别法
（三）任意项级数的敛散性判别法
（四）幂级数的收敛半径与收敛域
（五）函数展开成幂级数
（六）求幂级数的和函数
（七）以2x为周期的函数的傅里叶级数
（八）以2l为周期的函数的傅里叶级数
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
（一）自测题
（二）自测题参考解答
……[看更多目录]
序言为了满足迅速发展的我国高职、高专教育“高等数学”课程教学的需要，北京大学出版社组织有丰富高职教学经验的专家、教授编写了《高职高等数学系列教材》，该系列教材包括《高等数学》、《微积分》、《线性代数》、《概率统计》及其配套辅导教材，该套教材于2001年出版，发行三年多来，受到广大读者的欢迎和好评，该系列教材的修订版于2003年被北京市教委列为“北京市高等教育精品教材立项项目”，并在2004年6月修订后出版发行第二版，第二版教材于2004年被北京市教委评为“北京高等教育精品教材”，第二版教材主要是基于第一版教材出版三年多来编者授课于高职高等数学的教学实践及读者有关的建议，并融合当前高职教育数学课程建设的改革思路和教学理念，对第一版的内容进行整合、改写和调整，为了使原辅导教材与精品教材更好地配套、同步使用，我们把辅导教材《高等数学学习辅导》、《微积分学习辅导》、《线性代数学习辅导》、《概率统计学习辅导》按第二版教材重新进行了修订，作为辅导教材的第二版出版发行，
新版辅导教材在第一版的基础上做了较大调整：与教材同步增删了有关内容；对第一版中的解题指导重新进行了改写，加强了对基本概念的阐述和典型例题举例，强调解题思路和解题方法的归纳与总结，以使读者对所学知识达到融会贯通，举一反三，灵活运用之目的；对教材所配置的习题，辅导教材以“教材习题选解”的形式对较难的题目给出了详细的分析和解答，并给予适当点评；对自测题做了精选，使其难易程度、覆盖内容与第二版教材更加接近，上述调整措施将使得本套辅导教材能更好地发挥辅助学生学习之作用。
文摘插图：
一、教学要求
1，理解函数概念，掌握函数符号的正确运用，会求函数的定义域；了解分段函数概念。
2，了解反函数概念，会求已知函数的反函数。
3，掌握函数的奇偶性，会用定义判定函数的奇偶性；掌握函数单调性、有界性、周期性的定义及其图形特征。
4，熟练掌握基本初等函数的解析表达式及其基本性质。
5，了解复合函数概念，知道初等函数的定义，熟练掌握将一个初等函数分解为基本初等函数的四则运算与复合的形式。
6，了解数列极限与函数极限概念。
7，了解无穷小与无穷大的概念；会进行无穷小的比较。
8，掌握极限的四则运算法则及两个重要极限。
9，了解函数连续的概念；了解第一类、第二类间断点，会判断分段函数在分界点处的连续性。
10，知道初等函数在其定义区间上是连续函数。
11，知道闭区间上连续函数的最值定理、有界定理、介值定理和零点定理。
二、内容提要与解题指导
（一）函数概念
在函数的定义中有三个因素：定义域D，对应法则厂和值域z，其中前二者是要素。
函数y=f（x）的图形通常是一条平面曲线，该曲线在z轴上的投影是函数的定义域D，在y轴上的投影是函数的值域z（图1-1）。
在理解函数定义时，应掌握以下三个问题：确定函数的定义域；判定两个函数是否相同；正确运用函数记号，会求函数值。
1，求函数的定义域
函数的定义域即自变量的取值范围，当函数y=f（x）用解析表达式给出，而又没给出自变量的取值范围时，要求函数的定义域，就是求使该解析式有意义的自变量的取值范围。
对于表示应用问题的函数关系，其自变量的取值范围应使实际问题有意义。
