随机过程(图灵数学·统计学丛书)
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品牌: 伊藤清
基本信息·出版社：人民邮电出版社
·页码：199 页
·出版日期：2010年04月
·ISBN：9787115223142
·条形码：9787115223142
·版本：第1版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
·丛书名：图灵数学·统计学丛书
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内容简介本书分为5章。第1章以测度论的观点介绍了概率论的基本概念；第2章叙述可加过程和可加序列的一般理论；第3章阐述平稳过程的基础理论；第4章和第5章为Markoff 过程，前一章讲基础部分，后一章讨论扩散的一些现代理论和方法。 本书可供高等院校数学系、物理系等相关专业师生及工程师作参考。
目录
目录 第1章基本概念1 1. 测度论观点下的概率论(1)直观的背景1 2. 概率分布3 3. 测度论观点下的概率论(2)逻辑的构成7 4. 分布函数、特征函数、均值和方差9 5. 随机过程16 第2章可加过程17 6. 可加过程的定义17 7. 可加过程的例子18 8. 关于独立随机变量之和的不等式20 9. 0-1律21 10. 可加序列的收敛24 11. 散布度27 12. 可加过程的简单性质33 13. 随机过程的可分性36 14. 可分Poisson过程38 15. 可分Wiener过程42 16. 依概率连续的可加过程和无穷可分分布律45 17. 依概率连续的可分可加过程的构造49 18. 无穷可分分布的典范形51 19. Poisson过程的各种构成方法54 20. 复合Poisson过程57 21. 稳定分布和稳定过程58 第3章平稳过程64 22. 平稳过程的定义64 23. 关于研究平稳过程的准备知识65 24. 弱平稳过程的谱分解67 25. 弱平稳过程的样本过程的谱分解70 26. 关于强平稳过程的遍历定理73 27. 复正态系76 28. 正态平稳过程81 29. Wiener积分，多重Wiener积分82 30. 正态平稳过程的遍历性84 31. 平稳过程的普遍化87 第4章Markoff过程95 32. 条件概率95 33. 条件数学期望97 34. 鞅98 35. 转移概率99 36. 伴随转移概率的半群与对偶半群101 37. Hille-Yosida理论(1)103 38. Hille-Yosida理论(2)半群的构造108 39. 转移概率的生成算子(1)一般理论111 40. 转移概率的生成算子(2)例题114 41. Markoff过程(1)Markoff性118 42. Markoff过程(2)样本过程的性质121 43. Markoff过程(3)强Markoff性123 44. Markoff时间127 45. Dynkin关于生成算子的定理131 46. Markoff过程的例子133 47. 对时间为齐次的可加过程136 48. 生灭过程138 第5章扩散144 49. 扩散点144 50. Ray定理144 51. 局部生成算子147 52. 一维扩散点的分类149 53. Feller典范尺度152 54. Feller典范测度156 55. Feller典范形158 56. 一般通过点上的局部生成算子162 57. 最初通过时间的分布164 58. 古典扩散过程168 59. 关于Feller算子DmD+s的端点的分类172 60. 齐次方程(λ-DmD+s)u=0(λ0)的特解173 61. 齐次方程(λ-DmD+s)u=0(λ0)的一般解176 62. 非齐次方程(λ-DmD+s)g=f(λ0)的解180 63. x(a)(t)诸量在正则区间上的分布184 64. 在正则区间的边界上的行动186 后记191 校后记194
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