用有限元分析和DICM确定纸浆模塑材料弹性常数逆问题(中)
用有限元分析和DICM确定纸浆模塑材料弹性常数逆问题(中)
4 弹性模量的确定
先设定弹性模量E和泊松比的初值。为设定弹性模量的初值E【0)，可先将试样简化为等截面的薄壁圆筒，并假设其横截面面积等于原薄壁圆锥筒中间截面的横截面面积。由此可以算出，压缩变形为0．992mm和压缩力为0．1572kN时，圆筒的压应力和压应变的值分别为0．755MPa和0．0347。于是，取弹性模量初值为E(0) =0．755／0．0347=21．8(MPa)。因为纸浆模塑材料的泊松比较小 j，直接取泊松比的初值为μ(o）=0
有限元分析时，取薄壁圆锥筒的上、下2个端面Y方向的位移边界条件分别为Y方向的位移是一0．992mm和零，其余均为自由边界条件。有限元分析结果表明，在薄壁圆锥筒的上、下两个端面附近，Y方向的应力分布变化较大，见图2。然而，在中间截面上Y方向应力的变化很小。在中间截面上积分Y方向的应力，得到E=(o）时的Y方向总压力大小的计算值F（0） =0．1481kNo
F(o）小于实验值F实验=0．1572 kN表明，所设定弹性模量的初值E(o） 小于材料实际的弹性模量E(o）还需要用迭代的方法重新设定材料的弹性模量。
显然，在上述有限元分析中，随着设定的弹性模星的值的增加，在中间截面上得到的Y方向上总压力大小的计算值也会增加。可以用迭代的方法调整弹性模量，然后再重新进行有限元分析。具体的做法是采用下面的式(1)来确定第一次迭代后的弹性模量E(o）：
图2给出了E=23．1 MPa和 =0．0时的应力 的分布。
