高中数学圆锥曲线题

这是二元二次方程,你难道需要让别人代替你进行计算吗?

x^2+(y-4)^2=25

x=(y+1)^2

设m=y+1

x=m^2

m^4+(m-5)^2=25

m^4+m^2-10m=0

m(m-2)(m^2+2m+5)=0

只有两个实根m=0(y=-1)和m=2(y=1)

即交点为(0,-1)和(4,1)

d=sqrt(4^2+2^2)=2sqrt(5)