最大面积问题~谢谢

设与墙垂直的矩形边长为X，则与墙平行的矩形边长为L-2X。(^2表示平方)

菜园面积S＝X(L-2X）

＝-2X^2+LX

=-2[X^2-2x(L/4)X+(L/4）^2]+(L^2)/8

=-2(X-L/4)^2+(L^2)/8

所以当X=L/4时，菜园面积最大，为(L^2)/8

设宽为X，则长为L-2X。S＝X(L-2X）

满足一正，二定，三等原则。

所以x(L－2X）<（或等于)根号下的XXX 注：就是几何平均数小于算术平均术的那个式子两边平方。（抱歉，我打不出来)

当且仅当X=L-2X时，不等式成立。

最后注意写上X的取值范围。