智力挑战题，

题目应该有问题．

这个法码应该是３１磅的，分成四块后是１，２，７，２１磅，可以称１至３１之间的任意整数磅的重物．

一个40磅的砝码，分为1、3、9、27 这样4块，可以来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。

设被测物为x放在天平左边

x=2: 左1右3

x=5: 左1+3右9

x=6: 左3右9

x=7: 左3右9+1

x=8: 左1右9

x=11: 左1右9+3

x=14: 左1+3+9右27

比较容易的就不写出来啦，1——40之间用以上方法都可以测出来

我想问一下，用这些法码称出来的整数磅的重物可以用吗？

如果可以用的话那就很好算，但是如果不可以用的话，我想是无解的，对吗？

如果可以的话：

由题意可知必须有一个碎片是1磅重的，因为只有它可以称出1磅的重物，同理由1码的重物+1磅的碎片就可称出2磅的重物，等等依次类推，不过呢，不管怎么样，1磅的碎片是必有的。

不知道是与不是呢？

参考资料：||

答案是：1、3、9、27

通过排列组合已经证实是可行的，就是数不好算啊。

答案是：1、3、9、27

我的算法：

首先要称39磅的必会有一磅的剩余，所以应该有个一磅的。

38磅的重物可将一磅的砝码和重物放在一起，用余下的39磅称。

37磅有两种方案，一种是从39中分离出一个2，一种是分离出一个3

如果分离出2，那么获得1的方式就有一种以上，而经过排列组合计算，这种情况正好可以有40种称重方式，也就是说每种重量只能有一种组合方式，所以第一种分法错。

现已经分离出1、3两个砝码，用同样的方法和原则，可以从剩下的36中分离出9。