什么是高斯定理？

1799年，高斯证明了一个重要的定理：任何一元代数方程都有一个根，这一结果数学上称为“代数基本定理”，也被称做“高斯定理”。

关于高斯定理，最形象化的解释是：你把每个正点电荷想像成蒲公英的中心点，电场线想像那些毛，不过这时候毛要无限沿长到无穷远或者中止于另一个“负”的薄公英（对应负电荷），然后每个蒲公英发出的毛的数量与对应的电荷成正比。

好了，然后你任意做一个闭曲面看看有什么结果，如果闭曲面包含的体积中没有蒲公英，那么穿进来任意一根毛都会在另外的地方穿出去。如果曲面内有电荷，那得分三种情况：

如果只有正电荷，那么你会发现有很多毛穿出曲面，并且再也没有穿回来，其量与电荷成正比。但没有穿进来就不出去的毛。而如果曲面外面有电荷的话，则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有！）。

如果负只有电荷，那么你会发现有很多毛穿进曲面，并且结束于“负”蒲公英，其量与电荷成正比。但没有穿出去就不回来的毛。像前面一样，如果曲面外面有电荷的话，则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有！）。

如果即有正电荷电有负电荷，那就复杂了，即可能有从外面穿进来中止于负电荷的，又可能有穿出去就不回来的毛。有些则从曲面内的正电荷穿出，穿出曲面，又穿回来，中止于曲面内的负电荷；有些则从正电荷发出没有穿出曲面就中止于曲面内的负电荷。像前面一样，如果曲面外面有电荷的话，则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有！）。

但任何情况下，穿出去与穿出来的毛数之差，总正比于曲面电荷代数和，如果你细分到最小电荷话，可以说成正比于正蒲公英减去负蒲公英数——这就是静电场的高斯定理！！！这是不是很显然啊？