@一道数学题

令a(x的平方）+bx+c=0,求解.(也就是找抛物线与X轴的两个交点坐标).记为X1,X2.这时,A,B两点坐标分别为(X1.0),(X2.0).则直线AQ与直线BQ的斜率可以算出(就用a,b,c,K来表示).又因为AQ垂直BQ,所以两直线斜率之积为-1.得到第一个方程.

又因为Q在抛物线上,所以把Q点坐标代入解析式得到第二个方程.

联立就可以解出a,K的值.

真麻烦！！只有一个答案吗？不需分情况吗？

可以用向量来做。

设A坐标（x，0），B(y，0）则x+y=-b/a，xy=c/a

由已知Q在抛物线上，则K=4a+2b+c

根据向量AQ垂直于向量BQ ，得

(x-2)(y-2)+K平方=0，将x+y xy代入通分，有

(4a+2b+c)/a+K平方=0，再将4a+2b+c整体换掉，得

K/a+K平方=0，又由于K不等于零（否则Q与A或B中的一点重合），有

K=-1/a，也即aK=-1

向量是高中新课程的重点内容，应该重视

什么意思？写清楚点。WAITING！