刑事立案监督的对象是侦查机关应当立案侦查而不立案侦查的案件。“应当立案侦查”的案件是指根据《刑事诉讼法》第十八条的规定,属于公安机关或者人民检察院管辖且符合刑事诉讼法第83条和第86条的规定的立案条件的刑事案件。