什么是指数幂函数？

请详细介绍什么是指数幂函数？

底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数，其求导公式是：

若y=[u(x)]^v，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；

底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：

若y=u^[v(x)]，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；

底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：

若y=[u(x)]^[v(x)]，则

y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)

即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。1)y=a^x,即y等于a的x次方,且a>0,a不等于1,这样的函数称为指数函数

2)若y=x^a,即y等于x的a次方,这样的函数我们称为幂函数

Y(x)=U(x)^v(x),也称幂指型函数，用对数求导法求导数。

y=a^x称为指数函数，特征是：底数是常数,指数是自变量；

y=x^a称为幂函数，特征是：指数是常数，底数是自变量；

y=[f(x)]^g(x)称为幂指型函数，特征是：底数和指数里都有自变量。

特别的，y=x^x称为幂指数函数。

幂指函数是指f(x)=x^x