为什么除数不能为零

为什么除数不能为零

除的通俗概念就是“以除数去分被除数”，即“将被除数分成除数所代表的那么多份”。

如果除数为零就意谓着是“将被除数分为零份”，那也就是不去分被除数。既然除数为零，那就是什么也不做，也就不会再有除的概念了，所以就不存在除了嘛。除数为0无意义

除法从乘法定义，乘法又来自加法。具体说来，

若记n个a相加的结果为b=a+a+...+a=na

除法则可定义为这样一种运算：它使得b"除以"n得到a

现在考虑除数为0，即n＝0的情形

0个a相加还是0，那么0个"什么"相加可以得到b呢？

这个"什么"就是所谓"b/0"

显然，除非b为0，能够得到"0/0"为任意有限的数

其他情况下这个"什么"是不存在的。

所以除数不能为0

这样理解不困难吧:)

根据乘法与除法是互为逆运算的关系,除数 *商＝被除数，在除数为零的情况下，显然被除数也应该是零才符合乘法法则．但根据商＝被除数／除数来判断，被除数也存在非零的可能，这样就彼此矛盾了，所以除数不能为零．

另外，给出一个小小的悖论推理，以更好的理解．

设蚂蚁重m克,大象重n克,c为两者的合重,即c=m+n

根据相应的运算法则,有(n-m)*c=(n-m)(m+n)

于是,n*c-m*c=n*n-m*m

n*c-n*n=m*c-m*m

n*c-n*n-n*m=m*c-m*m-n*m

n(c-n-m)=m(c-n-m)

n=m

所以蚂蚁和大象一样重.

数学运算是人规定的，因为实际需要才规定了各种运算。由于到目前为止，还没有发现0作为除数有什么实际用处，人们还没有考虑去定义除数为0的运算。没有定义过的运算当然是不能进行的，因而到目前为止，0不能做除数。

顺便说一句，上面有一位说“0/0”可以为任意数是错误的，不要把“0/0”型的极限与数0除以0当作一回事。

实数范围内，除数为0没有意义。0趋向与无穷小。任何数除以0，即为无穷大。所以无法进行计算。

就好比你要计算太阳当中电子的个数+质子的个数+中子的个数一样，无法计算。

一个大饼，你把它平均分成0分，请问你如何分？

如果你把它分没了，大人会打你的。如果你把“分”到自己肚子里了，人家会不和你玩了。

因为：0×任何数=0

被除数÷除数=商

商×除数=被除数

所以：商×0≠任何数（不可能得到任何一个非0的数）

因此：0不能作除数。

5/0=?

可以这样理解：有一个数，与0相乘，等于5求这个数。

我们知道任何数与0相乘都等于0，所以5/0=?不存在

由于小学生理解比较困难，部分老师就笼统的说无意义，

如果上面的理解了，那么至于“0/0=任何数”就不难理解了。