证明题，怎么做？

若方程A*A+2PA-Q=0（P，Q是实数）没有实数根。（1）求证：P+Q小于0。25；（2）试写出上述命题的逆命题；（3）判断（2）中的逆命题是否正确，若正确请加以证明；若不正确，请举一反例说明。

首先根据判别公式得出:P平方+Q<0；再设P+Q>=0.25，有P>=0。25-Q，当P=0。25-Q时，判别式有最小值，带入判别公式有：（0。25-Q）平方+Q，得（0。25+Q）平方>=0,不符合题意，所以P+Q一定小于0。25。（利用反证法）

下面的问题是什么意思啊？是这样吗？

逆命题：若P+Q<0.25，方程没有实根。

当然是正确的拉，证明不就是第一小问吗？1。因为原式无实根所以p方+q小于0，所以q必为负数。p方小于等于q的绝对值。

要求p+q的最大植。必须取p=根下-q。

此时假设f=q+根下-q。求f对q在负无穷到0上求导数。

得f最大时q=-根2/2，求得f=约0。86-0。7小于0。25。

2。。。。。

3。逆命题不正确。证明同1。

反例：p等于0。9，q=-0。7

无实数解,则

P*P+Q<0.

知Q<-P*P

P+Q<P-P*P=P*(1-P)

若1:P<=0,P+Q<0<0.25

2:0<P<1

P*(1-P)<=1(P+1-P)/4=0.25

3:P>=1,P*(1-P)<0<0.25

得证.

逆命题:若方程A*A+2PA-Q=0（P，Q是实数）,满足P+Q小于0。25,则方程没有实数根。

不正确.P=Q=0,满足条件,方程却有实数根0.

首先根据判别公式得出:P平方+Q<0；再设P+Q>=0.25，有P>=0。25-Q，当P=0。25-Q时，判别式有最小值，带入判别公式有：（0。25-Q）平方+Q，得（0。25+Q）平方>=0,不符合题意，所以P+Q一定小于0。25。（利用反证法）

下面的问题是什么意思啊？是这样吗？

逆命题：若P+Q<0.25，方程没有实根。

因为原式无实根所以p方+q小于0，所以q必为负数。p方小于等于q的绝对值。

要求p+q的最大植。必须取p=根下-q。

此时假设f=q+根下-q。求f对q在负无穷到0上求导数。

得f最大时q=-根2/2，求得f=约0。86-0。7小于0。25。

2。。。。。

3。逆命题不正确。证明同1。

反例：p等于0。9，q=-0。7